授業科目名
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確率論
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時間割番号
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EEM231
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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前期・火・IV
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単位数
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2
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<対象学生>
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科学教育コース
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<授業の目的および概要>
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確率の基礎的事項を説明し、具体的事例に即して計算ができる。またその結果の意味するところを説明できる。
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<到達目標>
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「知識と視野」<BR>(1) 確率とは何かを平易に説明できる。<BR>「能力と技能」<BR>(2) 確率変数の意味が理解でき具体的に述べることができる。<BR>(3) 種々の分布の性質やグラフの概形を理解し、平均・分散を計算できる。<BR>(4) 大数の法則および中心極限定理の意味を説明するとともに,応用計算ができる。
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<授業の方法>
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主に講義による。適宜,演習の時間を設け、グループワークで問題に取り組み、その結果を発表する機会設ける。また、それに関する質問をする。適宜宿題を課す。
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<成績評価の方法>
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No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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1 | 試験:期末期 | 40 % | 確率に関する基本事項の説明能力、論理的思考能力,基本的計算能力を見る。 | 2 | 小テスト/レポート | 40 % | 確率に関する事項の説明能力・表現記述力、論理的思考能力,基本的計算能力を見る。 | 3 | 受講態度 | 20 % | 確率に関する事項の説明能力・表現記述力を見る。 |
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<受講に際して・学生へのメッセージ>
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データ調査の際にはランダムな揺らぎが起こるのが一般的である。統計学はそうした不確実な要素をどう取り扱うかを問題にする科学であり、その数学的基礎となるのが確率論である。名前の通りこの「確率論」が講義の中心的テーマである。まず日常漠然と捉えている「確率」という概念を数学的に明確に定式化する。次に具体的な現象に触れながら、大数の法則、中心極限定理の理解を深めてほしい。<BR>1年次の微分積分学、線形代数学の既習事項を頻繁に用いるので、復習をしっかりしておくこと。日頃から問題を積極的に解決する姿勢を持ってほしい。質問は歓迎する。
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<テキスト>
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- 小針アキ宏, 確率・統計入門, 岩波書店
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<参考書>
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- A. コルモゴロフ, コルモゴロフの確率論入門, 森北出版, ISBN:4627095112
- 松本裕行,宮原孝夫, 数理統計入門, 学術図書出版, ISBN:4873611741
- 前園 宣彦, 概説 確率統計, サイエンス社, ISBN:4781909302
- スティーヴン セン, 確率と統計のパラドックス, 青土社, ISBN:4791761642
- グンナー ブロム,デニス サンデル,ラルス ホルスト, 確率論へようこそ, シュプリンガー・フェアラーク東京, ISBN:4431711457
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<授業計画の概要>
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1 順列と組み合せ<BR> 2 二項定理とスターリングの公式<BR> 3 頻度的確率,主観的的確率,公理的確率<BR> 4 条件付き確率<BR> 5 離散型確率分布(二項分布を中心に)<BR> 6 連続型確率分布(正規分布を中心に)<BR> 7 その他の分布<BR> 8 問題演習<BR> 9 2次元の確率変数<BR> 11 ポアソンの小数の法則<BR> 12 大数の法則<BR> 13 中心極限定理<BR> 14 χ^2分布,F分布, T分布 <BR> 15 総括評価・まとめ
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