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授業科目名
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指導教員
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複雑系解析特論
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豊木 博泰／島 弘幸
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 418742 | 2 | (未登録) | 1 | 前期 | 水 | IV | ||||||||||||
| ［概要と目標］ | ||||||||||||||||||
| 前半では，多数の構成要素からなるマクロなシステムの構造やダイナミクスについて講義する．複雑系と総称される物理系における知見を基礎としつつ，多体系としての社会現象も対象とし，モデル化の方法，計算機シミュレーションの方法を中心に講義する．<BR>後半では、複雑系科学の骨格をなす重要な概念を、系統立てて整理する。多くの複雑系が普遍的に示す「臨界性」の学習に重点を置くとともに、生命科学・社会科学と関わりの深い「同期現象」と「ネットワーク理論」について最新の研究動向を紹介する。 | ||||||||||||||||||
| [到達目標] | ||||||||||||||||||
| 受講生は以下の項目について理解し、自らの言葉で説明できること。<BR>・非平衡多体系(非線形連結振動子系，セルオートマトンダイナミクス，交通流など)の数理的な理解とシミュレーション手法<BR>・複雑系を記述する各種の基礎概念を理解でき、多岐にわたる学術分野との関連性 | ||||||||||||||||||
| ［専攻の目標と講義の目標との関連性］ | ||||||||||||||||||
| 物理学における多体系動力学のモデルは，近年，社会科学や交通工学など人間が介在する工学の数理的な扱いに応用され，両者の交流が盛んである．本専攻は，社会の在り方に関わる分野融合的な学問領域を対象としており，本講義で扱う数理的手法は，そのなかで重要な役割を果たす． | ||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||
| 物理学に関する基礎知識<BR>微分方程式に関する基礎知識 | ||||||||||||||||||
| ［評価基準］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||
| 第１回 調和振動子とエネルギーの散逸<BR>第２回 非線形力学系の解析手法：解の安定性<BR>第３回 力学系の数値計算手法<BR>第４回 リミットサイクルと分岐現象<BR>第５回 カオスの分析手法<BR>第６回 非線形結合振動子<BR>第７回 社会的ジレンマの数理モデル<BR>第８回 種々の公共財ゲームモデル<BR>第９回 自然界のパターン<BR>第１０回 フラクタル<BR>第１１回 マルチフラクタル<BR>第１２回 自己組織化現象<BR>第１３回 複雑ネットワークの数理<BR>第１４回 同期現象の数理<BR>第１５回 散逸構造論 | ||||||||||||||||||