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授業科目名
担当教員
代数学
佐藤 眞久
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TPT001 2 CS 2 前期 V
[概要]
代数学の基礎である「群・環・体」の基礎理論を学ぶ。
数学の高校教員として必要な代数学の素養を身につける。
[具体的な達成目標]
群・環・体の定義がわかる。
位数の小さな群を求めることができる。
一意分解環を理解して、素因数分解の一意性の本質を理解できる。
体の標数がわかる。
体の代数拡大を記述できる。
[必要知識・準備]
線形代数学
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 100  %要求される基本的な内容が理解できている。 
[教科書]
  1. 永尾汎, 代数学, 朝倉書店, ISBN:4254114346
[参考書]
  1. 永尾汎・浅野啓三, 群論, 岩波書店, ISBN:978-4000211529,
    (岩波全書 261)
[講義項目]
第1回:集合と写像、演算
第2回:群の定義、部分群、剰余群
第3回:ラグランジュの定理
第4回:準同形定理
第5回:シローの定理
第6回:アーベル群の基本定理
第7回:可換環、イディアルの定義、準同形定理
第8回:素イディアルと極大イディアル
第9回:商環と局所化
第10回:一意分解環
第11回:加群、シュアーの補題
第12回:ネータ環、アルティン環
第13回:体の定義、拡大体の基礎概念
第14回:代数的閉包
第15回:期末試験(総括とまとめ)
[教育方法]
講義形式で行う。
基本的な箇所は、学校現場での授業を想定して、
講義の練習を行う形で、発表形式で授業展開を行う。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
(未登録)