|
授業科目名
|
担当教員
|
|||||||||||||
|
代数学
|
佐藤 眞久
|
|||||||||||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
||||||||
| TPT001 | 2 | CS | 2 | 前期 | 月 | V | ||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||
| 代数学の基礎である「群・環・体」の基礎理論を学ぶ。<BR>数学の高校教員として必要な代数学の素養を身につける。 | ||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||
| 群・環・体の定義がわかる。<BR>位数の小さな群を求めることができる。<BR>一意分解環を理解して、素因数分解の一意性の本質を理解できる。<BR>体の標数がわかる。<BR>体の代数拡大を記述できる。 | ||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||
| 線形代数学 | ||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||
|
||||||||||||||
| ［教科書］ | ||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||
| 第１回：集合と写像、演算<BR>第２回：群の定義、部分群、剰余群<BR>第３回：ラグランジュの定理<BR>第４回：準同形定理<BR>第５回：シローの定理<BR>第６回：アーベル群の基本定理<BR>第７回：可換環、イディアルの定義、準同形定理<BR>第８回：素イディアルと極大イディアル<BR>第９回：商環と局所化<BR>第１０回：一意分解環<BR>第１１回：加群、シュアーの補題<BR>第１２回：ネータ環、アルティン環<BR>第１３回：体の定義、拡大体の基礎概念<BR>第１４回：代数的閉包<BR>第１５回：期末試験（総括とまとめ） | ||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||
| 講義形式で行う。<BR>基本的な箇所は、学校現場での授業を想定して、<BR>講義の練習を行う形で、発表形式で授業展開を行う。 | ||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||