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授業科目名
担当教員
線形代数学I
加藤 初弘
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TPC103 G 2 (未登録) 1 後期 III
[概要]
 連立1次方程式の解法を目的に,ベクトルと行列の演算の線形性を学ぶ.連立方程式は工学的にも多様な応用があり重要.
 平面などの幾何学的な対象を代数的な表現形式で整理することで,代数学と幾何学の重層的な感覚を養う.
[具体的な達成目標]
1)加算と演算処理に関する順序の交替規則として,一般的に線形性を認識
2)内積・外積などのベクトル演算を,線形性を用いて成分により表現
3)平面のベクトル方程式による解析手法とそのn次元空間への一般化
4)スカラー3重積による行列式の幾何学的なイメージ
5)連立一次方程式の解法と固有値問題の基礎
[必要知識・準備]
1) 四則演算の代数法則
2) 直線と一次式
3) スカラーとベクトル 
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 67  %答案の論理性重視 
2小テスト/レポート 33  %レポートの締切厳守 
[教科書]
  1. 石原繁、浅野重初,, 理工系の基礎 線形代数, 裳華房, ISBN:4785310936
[参考書]
(未登録)
[講義項目]
A. 空間とベクトル
  第1回.3次元空間でのベクトルの定義
  第2回.ベクトルの演算(スカラー倍,和,内積,外積)
  第3回.空間図形(直線,平面,球など)のベクトル表現
  第4回.スカラー3重積とその幾何学的な意味
B. 行列とその演算
  第5回.n次元行列の定義とその演算(スカラー倍,和,積など)
  第6回.行列の結合則や分配則などの演算規則と線形性
  第7回.行列の積に関する定義および交換則が成立しない理由
  第8回.正方行列の演算と逆行列の存在
  第9回.行列演算
C. 行列式と連立1次方程式
  第10回.スカラー3重積から行列へ
  第11回.順列の符号とn次元行列式の定義
  第12回.行列式の基本変形(転置,交換,行または列同士の和など)
  第13回.行列式の小行列展開と連立1次方程式の解法
  第14回.連立方程式の解の存在条件とその幾何学的意味
  第15回.固有値問題の基礎,総括・評価
[教育方法]
物質科学における基礎として講義を構成する.たとえば,平面の方程式は結晶指数,空間の基底は分子軌道,行列式の交代性はパウリの排他律の基礎である.
レポートは,締切厳守.
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
(未登録)