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授業科目名
担当教員
微分積分学II
内山 和治/渡辺 勝儀
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TPC102 G 2 (未登録) 1 前期 III
[概要]
 微分積分学Iでは1変数関数の微分積分を扱う。これに継続して、本授業では1変数関数の微分積分の応用と多変数関数の偏微分と重積分を扱う。授業回数としては、2変数関数の偏微分と重積分が主である。式の計算さえできるようになれば良いというのでなく、物理学への応用も意識して数学的概念の意味や応用例もていねいに解説する。
[具体的な達成目標]
 微分積分学で重要な以下の基本的事項に関して定義や意味を理解し、具体的な計算もできるようになることを目的とする。
(1)関数の展開や区分求積方など1変数関数の微分積分の応用、(3)2変数関数の極限、(3)偏微分係数と偏導関数、(4)全微分、(5)2変数関数の展開、(6)2変数関数の極値、(7)2重積分、(8)2重積分から累次積分への変換、(9)3重積分
[必要知識・準備]
微分積分学Iの内容
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 80  %各章ごとに3回の小テストを行う。基本的な概念を理解しているか、典型的な問題を解けるかを問う 
2受講態度 20  %学習態度及び平常のレポート 
[教科書]
  1. 矢野健太郎・石原繁編, 微分積分 改訂版, 裳華房, ISBN:978-4785310714
[参考書]
  1. 山梨大学工学部基礎教育センター, 理工系学部のための 微分積分学テキスト, 学術図書, ISBN:978-4-7806-0311-8
  2. 石原繁、浅野重初著, 理工系入門 微分積分学, 裳華房, ISBN:978-4785315184
  3. 高木貞治, 定本 解析概論, 岩波書店, ISBN:978-4000052092
[講義項目]
第1回:1変数関数の展開
第2回:定積分の応用
第3回:不定形の極限及び第6章小テスト
第4回:2変数関数の連続性と極限
第5回:偏微分係数と偏導関数
第6回:偏導関数の計算
第7回:全微分
第8回:2変数関数の展開と極値
第9回:陰関数定理及び第7章小テスト
第10回:2重積分と累次積分
第11回:2重積分の計算
第12回:2重積分と立体の体積及び曲面積
第13回:3重積分
第14回:微分方程式の導入
第15回:微分方程式及び第8章小テスト、総括
[教育方法]
小テストにレポートを適宜課して理解を促進させる。数学演習Iと平行して進める。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
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