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授業科目名
担当教員
微分積分学I
宇野 和行
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TPC101 E 2 EE,ES 1 前期 II
[概要]
工学、特に電気電子工学の理解に必要である微分積分学を学習する。
1変数関数の微分・積分について、高校で学んだ内容に加えて、逆三角関数やテイラー展開、広義積分などの基本事項が導入される。
(1)計算能力の向上
(2)微分や積分などの概念の理解
(3)工学、電気電子工学における微分積分の利用
が講義の中心課題である。
[具体的な達成目標]
微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。
微分・積分の具体的な計算、電気電子工学における計算問題を解くことができる。

具体的には、次の事項ができるようにする。
(1)初等関数の微分・積分を求める。
(2)微分の意味を理解し、1変数関数の微分を求める。
(3)三角関数と逆三角関数を理解し、その微分を求める。
(4)高次導関数を求める。
(5)テイラー展開・マクローリン展開を利用し、関数を近似する。
(6)積分の意味を理解し、1変数関数の積分を求める。
(7)広義積分を求める。
[必要知識・準備]
高校での数学(数I・数II・数IIIおよび数A・数B・数C)の内容
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 70  %授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。 
2小テスト/レポート 30  %授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。 
[教科書]
  1. 矢野健太郎・石原繁編, 微分積分改訂版, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1071-4
[参考書]
  1. 香取眞理・中野徹共著, 物理数学の基礎, サイエンス社, ISBN:978-4-7819-0981-7
  2. 高木浩一 他共著, 大学1年生のための電気数学, 森北出版, ISBN:978-4-627-73461-6
  3. 星賀彰 他共著, 工学系の微分積分学, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0114-5
  4. 山梨大学数学テキスト編集委員会, 山梨大学微分積分学テキスト, 生協
[講義項目]
1回 微分・積分と電気電子工学、微分・積分の概念

2回-8回 微分
2回 関数の極限と連続
3回 初等関数とその微分
4回 三角関数と逆三角関数とその微分
5回 高次導関数とライプニッツの公式
6回 テイラー展開・マクローリン展開1
7回 テイラー展開・マクローリン展開2と微分の応用1
8回 微分の応用2

9回-13回 積分
9回 不定積分と定積分、微分積分の基本定理
10回 初等関数の積分
11回 置換積分と部分積分1
12回 置換積分と部分積分2
13回 広義積分、定積分の応用

14-15回 評価:総括と復習
14回 試験と総括
15回 試験の解説、定積分の応用、簡単な微分方程式
[教育方法]
微分積分学Iと同じ1年前期に開講される微分積分学IIと連動し、講義を行う。
計算能力の向上を目的に、演習として、毎週、レポートまたは小テストを課す。
工学、電気電子工学(専門科目)で必要な計算を、実際の問題(現象)を利用し、習熟を促す。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
プレースメントテストにおいて電気電子工学科の基準点に達していない者には,e-ラーニングによる高校数学の復習を課し,成績評価に反映する.詳しくは,第1回目の講義において説明する.
教科書とノート、A4レポート用紙を持参して下さい。
高校で使用した数IIIの教科書やノートを、復習に役立てて下さい。
A3号館北1階K-125(宇野の研究室)において、質問を受け付けます。気楽に来て下さい。また、フィロスも利用して下さい。