山梨大学電子シラバス>検索結果一覧>授業データ



授業科目名
担当教員
複素関数論
山本 義暢
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TME301 2 ME,D 3 後期 IV
[概要]
複素数の四則演算は実数とおなじ代数法則に従うように拡張されている.このことを用いて実数関数を複素関数に拡張する.さらに,工学上の問題を処理するために複素関数さらにはフーリエ解析について論じる.
[具体的な達成目標]
1)複素数、複素平面とオイラーの公式を理解する
2)複素関数とその微分積分を理解する
3)フーリエ解析とその応用を理解する
[必要知識・準備]
この講義では以下の科目を習得していることを前提にしています
微分積分学I、II、応用数学(フーリエ級数)
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 100  %提出期限の厳守、達成目標と関連した問題を課し,目標の理解度を評価 
[教科書]
(未登録)
[参考書]
  1. 表実, 複素関数(理工系の数学入門コース 5), 岩波書店, ISBN:4000077759
  2. 大石進一, フーリエ解析(理工学系の数学入門コース6), 岩波書店, ISBN:4000077767
[講義項目]
第1回 複素数と複素平面
第2回 複素数の極形式、オイラーの公式
第3回 複素関数の微分
第4回 コーシー・リーマンの関係式
第5回 グリーンの公式、正則関数の性質
第6回 複素積分
第7回 コーシーの積分定理、特異点と留数
第8回 課題演習
第9回 フーリエ級数
第10回 直交関数
第11回 複素フーリエ級数
第12回 フーリエ変換
第13回 フーリエ変換の応用
第14回 課題演習
第15回 総括と評価
[教育方法]
授業は板書を中心に進める。
公式を単に覚えるのではなく、式を自ら導出し、その意味を理解することを重視する。
提示した参考書をもとに復習を行うこと。
毎回演習課題を課し、理解を深める。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
(未登録)