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授業科目名
担当教員
応用数学
藤森 篤
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TME202 2 ME,D 2 後期 I
[概要]
本講義は、機械工学において解析手法として用いられる応用数学に関する基本的事項について講義する。主な内容としては、ラプラス変換、フーリエ解析、離散時間信号、信号のノルムなどである。
[具体的な達成目標]
1. ラプラス変換の基本事項を理解し、常微分方程式の解法への応用法を習得する。
2. フーリエ級数の概念を理解し、偏微分方程式の解法への応用法を習得する。
3. 離散時間信号の意味を理解し、その解析法の基本を習得する。
[必要知識・準備]
本科目を履修する上で、以下の知識が必要となる。
 1. 理工系の数学(三角関数、複素数、微積分、微分方程式 etc)
☆カリキュラムの中の位置づけ
 ・機械工学科カリキュラムにおいて以下の科目を履修しておくこと。
   微分積分学?・?、微分方程式
 ・後続科目: 機械工学の専門科目全般
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 40  %基本的な重要事項の理解度、解析手法の習熟度を評価する。中間試験と、期末試験を予定している。 
2試験:中間期 40  %基本的な重要事項の理解度、解析手法の習熟度を評価する。中間試験と、期末試験を予定している。 
3小テスト/レポート 20  %どれだけ努力して問題に取り組んだか(書き方を含む)を評価する。 
[教科書]
  1. 楊剣鳴, システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎, コロナ社, ISBN:978-4-339-06095-9
[参考書]
  1. 樋口禎一・八高隆雄, フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本, 牧野書店, ISBN:4-7952-0133-1
  2. 馬場敬之, フーリエ解析キャンパス・ゼミ, マセマ出版社, ISBN:978-4-907165-84-0
  3. 足立修一, 信号・システム理論の基礎, コロナ社, ISBN:978-4-339-03214-7
[講義項目]
1. 応用数学の基礎事項
2. ラプラス変換1 (ラプラス変換の定義)
3. ラプラス変換2 (ラプラス変換の重要事項)
4. ラプラス変換3 (ラプラス逆変換)
5. ラプラス変換4 (常微分方程式への適用)
6. フーリエ解析1 (フーリエ級数の定義)
7. フーリエ解析2 (フーリエ級数の重要事項)
8. フーリエ解析3 (フーリエ変換)
9. フーリエ解析4 (偏微分方程式の解法)
10. 中間評価・まとめ
11. 離散時間信号の解析1 (離散時間信号の基本事項)
12. 離散時間信号の解析2 (z変換)
13. 離散時間信号の解析3 (差分方程式)
14. 離散時間信号の解析4 (離散時間フーリエ変換)
15. 総括評価・まとめ
[教育方法]
・講義では、まず重要事項を解説し、次いで関係する演習問題を解いてもらう。Yins-CNSを通じて、講義に関する連絡や資料を配布する。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
《機械システム工学科機械デザインコース》
(B)【機械工学と自然科学】
数学,物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を修得し,これらの知識を機械工学へ活用できる能力を身につける.
(C) 【機械工学の基礎】
機械工学に関する基礎知識を修得し,これらの知識を活用して機械工学に関連する諸問題が解決できる能力を身につける.
[その他]
・講義に関する連絡はYins-CNSを通じて行う。
・オフィスアワーは火曜日16:00〜18:00。