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授業科目名
担当教員
微分方程式
宗久 知男
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TJM202 2 (未登録) 2 前期 II
[概要]
 微分方程式は、時間や場所によって変化する現象を記述する有力な方法であり、各種の現象を数学的に解明するための基礎として極めて重要である。本講義により、物理的な現象を微分方程式で表現し、理解する方法を習得し、実際の問題に直面したときに、起こり得る現象を理解する能力を身につける。
[具体的な達成目標]
(1)1階微分方程式の解法を習得する。
(2)2階線形微分方程式の解法を習得する。
(3)演算子法を利用して微分方程式が解ける。
(4)フーリエ級数を理解して係数が計算できる。
(5)偏微分方程式(波動方程式)が解ける。
[必要知識・準備]
本科目の履修前に微分積分学、線形代数学をよく勉強しておくこと。基礎物理学を習得しておくことも望まれる。微分方程式の考え方、解法はこれから学ぶさまざまな専門科目で必要となる。
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 30  %総合的な理解度と応用力を評価する。 
2試験:中間期 30  %中間時点における理解度と応用力を評価する。 
3小テスト/レポート 30  %日常的な学習効果を評価する。 
4受講態度 10  %受講における学習態度を評価する。 
[教科書]
  1. 矢野健太郎、石原繁, 基礎解析学, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1079-0
[参考書]
  1. 石原繁、浅野重初, 新課程微分方程式, 共立出版, ISBN:4-3200-1517-7
[講義項目]
第1回 微分方程式の解と曲線群
第2回 1階微分方程式(1)変数分離形微分方程式、同次形微分方程式
第3回 1階微分方程式(2)線形微分方程式
第4回 1階微分方程式(3)完全微分分方程式
第5回 テストおよび1階微分方程式(4)微分方程式の応用
第6回 線形微分方程式(1)線形同次微分方程式
第7回 線形微分方程式(2)微分演算子
第8回 線形微分方程式(3)定数係数同次微分方程式
第9回 線形微分方程式(4)逆演算子,線形定数係数微分方程式
第10回 中間試験、線形微分方程式の応用
第11回 フーリエ級数(1)フーリエ級数の求め方
第12回 フーリエ級数(2)フーリエ級数の性質
第13回 偏微分方程式(1)偏微分方程式(波動方程式)の性質
第14回 偏微分方程式(2)偏微分方程式(波動方程式)の解法
第15回 期末試験および総括とまとめ
[教育方法]
教科書に沿って講義を行う。教科書に載っていない事項についても、補足的な説明を行う。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
《機械システム工学科機械情報コース》
(B)工学のための基礎知識
機械工学を学ぶ上で基盤となる数学、物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を習得し、これらを機械工学へ活用できる能力を身につける。
[その他]
オフィスアワー、火曜日昼休み