山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

解析学

石井　孝明

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

TJM201

(未登録)

後期

火

III

［概要］

　応用解析学（複素関数、ラプラス変換、等）について学びます｡工学系の科目を学ぶとき、その多くで微分積分学が数学的基礎をなしていますが、特にメカトロニクスを学ぶ者にとっては、解析学を学ぶことによって数学の応用範囲が一段と広がります。

［具体的な達成目標］

　解析学を学ぶことによって、数学的理解力、論理的思考力、数学の工学への応用能力を高めることを目標とします。具体的には、自発的・継続的な予習・復習の習慣を身につけ、演習問題が独力で解けるようになれば、目標が達成されたものと認めます。

［必要知識・準備］

　微分積分学および線形代数学で学んだことをしっかり身につけていることが必要条件ですが、その中に高等学校で学ぶ数学も含んでいることは言うまでもありません。もし、忘れてしまった人がいましたら復習しておいてください。

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	小テスト／レポート	90 %	授業理解度・到達度（章末テストおよびレポート等による）
2	受講態度	10 %	学習態度等

［教科書］

矢野健太郎, 石原繁, 基礎解析学, 裳華房, ISBN:978-4785310790

［参考書］

［講義項目］

１　複素数 　２　n乗根 　３　「章末テスト（30分）」および解説、正則関数 　４　コーシー・リーマンの方程式 　５　基本的な正則関数 　６　「章末テスト（30分）」および解説、複素変数の関数の積分 　７　複素変数の関数の積分 　８　コーシーの定理、コーシーの積分表示 　９　「章末テスト（30分）」および解説、テイラー展開・ローラン展開 １０　テイラー展開・ローラン展開 １１　極・留数 １２　留数の応用 １３　「章末テスト（30分）」および解説、ラプラス変換 １４　ラプラス変換の性質、逆変換 １５　「章末テスト（30分）」および解説

［教育方法］

　新しい項目について教科書に沿って講義した後、問題を解くことによって理解を深め、応用力を養います。時々レポート課題を出し、それまでに行った講義内容が身についているか確かめます。講義を聞くだけでなく、復習（問題を解くなど）をして理解に努めるようにしてください。講義内容が分からないとき、十分考えた上で問題が解けないときは、遠慮なく質問して下さい。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

オフィスアワー：火曜５限 総括評価（章末テスト等）は３分の２以上出席していなければ受けることができません（2/3以上出席しないと単位が出せません。基本的には全部出席して下さい。）。 例題等を予習の課題、章末の演習問題を復習の課題とする。