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授業科目名
担当教員
応用解析II
豊木 博泰
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TEE202 2 EE,ES 2 前期 II
[概要]
電気電子工学においても,他の基礎的科学技術においても,欠かすことのできない偏微分方程式に関する素養を養うことを目的とする。まず、それらの方程式を取り扱う基礎として,ラプラス変換、フーリエ級数、フーリエ変換を学ぶ。自然界の記述に現れる2階偏微分方程式(波動方程式、拡散方程式、ラプラス方程式、ポアソン方程式)について,その基本的性質と解の求め方について学習する。
[具体的な達成目標]
(ア)ラプラス変換を用いてインパルス、方形外力に対する線形システムの応答を計算できる。
(イ)ラプラス変換のたたみこみを利用して、線形微分方程式の初期値問題を解くことができる。
(ウ)フーリエ級数の意味と基本的事項を説明できる。
(エ)簡単な関数のフーリエ級数を計算できる。
(オ)波動方程式の形式解を求めることができる。
(カ)フーリエ級数を利用して1次元波動方程式や拡散方程式の初期値問題を解くことができる。
(キ)ラプラス方程式の極座標表示を導出できる。
[必要知識・準備]
微分積分学I・II,応用解析Iの内容.
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 40  %具体的な達成目標を6割以上達成しているか確認する. 
2試験:中間期 40  %中間期までの達成目標を6割以上達成しているか確認する. 
3小テスト/レポート 20  %各単元の内容に対する理解度を確認する.宿題レポートを評価対象とする。 
[教科書]
  1. E. クライツィグ (阿部寛治 訳), フーリエ解析と偏微分方程式, 培風館, ISBN:9784563011178
[参考書]
(未登録)
[講義項目]
第1回:ラプラス変換の復習
第2回:ラプラス変換と常微分方程式(1)
第3回:階段関数、デルタ関数、第2移動定理
第4回:積分方程式、たたみ込み
第5回:ラプラス変換と常微分方程式(2)
第6回:ラプラス変換と常微分方程式(3)
第7回:フーリエ級数(1)
第8回:フーリエ級数(2)複素フーリエ級数
第9回:複素フーリエ級数
第10回:フーリエ変換
第11回:ラプラス変換、フーリエ変換に関する中間まとめ
第12回:工学に表れる2階偏微分方程式
第13回:波動方程式とフーリエ級数
第14回:拡散方程式とフーリエ級数
第15回:総括評価・まとめ
[教育方法]
講義形式で授業を行う.演習問題を宿題とし、毎回提出を求める。それらは評価対象とする。また、講義時間の中で解いてもらい理解を深める。答があっているかどうかではなく、そのプロセス、考え方を重視する。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
《電気電子システム工学科》
C-1:数学,物理学などの自然科学の基礎学力を養う
基礎教育部門(数学,物理,化学,実験など)の科目を通じて,自然科学の基礎学力を身に付け,専門科目に応用する能力を養う
 
[その他]
(未登録)