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授業科目名
担当教員
基礎工学演習II
加藤 初弘
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TAM211 1 (未登録) 2 前期 I
[概要]
複素関数論および常微分方程式の理解と実践的な計算能力を演習を通じて取得する.演習は,単なる自習ではなく対話を通じ限られた時間内に要求された課題を十分に処理することが求められている.
[具体的な達成目標]
A.複素関数論
 ・複素数関数を複素平面間の写像として表現(1次分数変換など)
 ・初等的な解析関数のベキ級数表現(指数関数など)
 ・複素関数の極限・発散と微分(極と留数の計算など)
 ・留数定理を用いた複素積分の積分
B. 常微分方程式
 ・変数分離形・同次形・完全微分方程式
 ・1階の線形微分方程式
 ・微分演算子と定数係数線形微分方程式
[必要知識・準備]
微分積分I,IIの履修済みであり,複素関数および常微分方程式を履修中であること.
次の計算手法に習得していること.
 ・合成関数の微分
 ・初等関数の微分・積分(有理多項式・指数関数・三角関数・双曲線関数)
 ・部分積分・置換積分
 ・初等関数のテイラー展開
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 50  %レポートの内容もさることながら,締切厳守が最低条件. 
2受講態度 50  %演習ノートの提出状況 
[教科書]
(未登録)
[参考書]
  1. 矢野健太郎.石原 繁, 大学演習 解析学概論, 裳華房, ISBN:4-7853-8004-7
  2. P. N. de Souza and J. Silva, Berkeley Problems in Mathematics, Springer
[講義項目]
A.複素関数論              
 1.複素数の定義と複素平面
 2.複素数のベキ
 3.オイラーの公式とその応用
 4.複素関数
 5.複素関数の微分
 6.極と複素積分
 7.三角不等式
 8.複素関数と定積分

B.常微分方程式
  9.曲線群と微分方程式
 10.変数分離形と同次形
 11.完全微分方程式
 12.線形微分方程式
 13.2階の線形微分方程式
 14.微分演算子
 15.定数係数の線形微分方程式
[教育方法]
要点の解説を実施.演習ノートを毎回提出.
レポートは演習ノートを作成した課題についてまとめる.
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
(未登録)