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授業科目名
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社会数理システム
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時間割番号
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LSS321
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担当教員名
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伊藤 一帆
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開講学期・曜日・時限
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後期・水・III
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的および概要＞
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様々な社会現象の数理的解析を学ぶ。現象の数理的解析は、２つの段階に分けることができる。第一は、現象を数学的に表現 (モデリング) する段階で、得られた表現は数理モデルと呼ばれる。第二段階では、数理モデルを分析してそこから情報を引き出し、現象の本質をさぐったり、変化の予測を行う。本講義では、分析手法として、微分方程式の定性的および数値的解析、ゲーム理論、エージェントベースシミュレーションなどを利用して学習する。
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＜到達目標＞
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・数理モデリングの経験をつむことにより、考察したい対象を数学的に表現する力を身につける。<BR>・数学モデルのいくつかの解析手法を修得し、モデルから考察対象の理解に至るプロセスを知る。
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＜授業の方法＞
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講義
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 35 % | 理解度を問う。 | | 2 | 試験：中間期 | 35 % | 理解度を問う。 | | 3 | 小テスト／レポート | 30 % | コンピュータシミュレーションの実習課題を完成させる。 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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「基礎数学」「基礎数学演習」「経済・経営数学」の単位を取得済みであることが望ましい。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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○ 第１部 単独常微分方程式で記述される系<BR><BR>第1回：「成長」に関わる諸現象を具体例として、単独常微分方程式によるモデリングを習得する。<BR>第２回：モデルを解析する。また、そのために必要な線形単独常微分方程式の解法を習得する。<BR>第３回：「成長モデル」を修正し、それを解析する。また、そのために必要な非線形単独常微分方程式の解法を習得する。<BR>第４回：モデルパラメータの考え方とその推定方法（最小二乗法）を学ぶ。<BR>第５回：第１部の理解度のチェック（試験）<BR><BR>○ 第２部 連立常微分方程式で記述される系<BR><BR>第６回：「競争」に関わる諸現象を具体例として、連立常微分方程式によるモデリングを習得する。<BR>第７回：線形モデルを解析する。また、そのために必要な連立線形常微分方程式の解法を習得する。<BR>第８回：系の安定性の概念とその意義を理解する。<BR>第９回：非線形モデルを解析する。また、そのために必要な相図の描き方を習得する。<BR>第１０回：第２部の理解度のチェック（試験）<BR><BR>○ 第３部 コンピュータシミュレーション<BR><BR>第11回：常微分方程式の数値解法の考え方を理解する。<BR>第12回：社会的ジレンマを例に、ゲーム理論の考え方を理解する。<BR>第13回：社会的ジレンマを例に、エージェントベースシミュレーションの考え方を理解する。<BR>第14回：シミュレーションの実習その１。<BR>第15回：シミュレーションの実習その２。まとめ。
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