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授業科目名 微積分学
時間割番号 LSC104
担当教員名 島  弘幸
開講学期・曜日・時限 後期・木・III 単位数 2
<対象学生>
生命環境学部: BT,FS,EV の学生
<授業の目的および概要>
微積分学は、科学のほぼ全ての分野と関連する非常に重要な学問である。この授業では、初等関数(三角関数・指数関数・対数関数など)の性質ならびに関数グラフの描き方を学んだ後、それらを微分積分するための計算手法と応用例を学ぶ。さらに合成関数の微分や、置換積分・部分積分など重要な基本事項を理解する。加えて、二変数関数に対する偏微分・重積分の概念を学ぶとともに、初歩的な微分方程式の解法を理解する。高校で既に履修した内容を含め、より高い視点から微積分学全体を俯瞰する。
<到達目標>
基礎的な微積分の演算に習熟し、今後の専門科目の学習に必要な計算素養と数理的センスを養う。
<授業の方法>
講義
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 50  %微積分学全体に関する習得度合い。 
2試験:中間期 50  %関数のグラフ表示、微分の基礎と応用に関する習得度合い。 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
1. 使用するテキストはCNSにアップしますので、各自手配して下さい。
2. 必要に応じて小テスト・レポートを課し、理解度をチェックします。
3. 講義内容に関する質問はいつでも受け付けます。気軽に来室して下さい。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
  1. S.ラング(著)、松坂和夫・片山孝次(訳), 解析入門(原書第3版), 岩波書店, ISBN:978-4000051514
  2. 高木 貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:978-4000052092
  3. 米田元, 理工系のための微分積分入門, サイエンス社, ISBN:978-4781912363
<授業計画の概要>
1. 講義ガイダンス
2. 関数のグラフ表示
3. 微分の基礎
4. 初等関数の微分
5. 微分の応用(最大最小問題)
6. 微分の応用(変化率、関数の展開)
7. 中間総括
8. 初等関数の積分
9. 積分の応用
10. 偏微分
11. 重積分(矩形領域)
12. 重積分(一般領域)
13. 微分方程式の基礎
14. 微分方程式の応用
15. 全体総括