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授業科目名 関数の空間
時間割番号 EEM323
担当教員名 中村 宗敬
開講学期・曜日・時限 前期・金・IV 単位数 2
<対象学生>
科学教育コース3年次
<授業の目的および概要>
解析学で基礎的で、かつ応用範囲が広い関数空間の構成と,その解析について学習する。
<到達目標>
1. ノルムや内積をもつ空間の特性を具体的に述べることができる。
2. 関数空間の構成を具体的に述べることができる。
3. 関数空間がどのように応用されているかを述べることができる。
<授業の方法>
講義形式で行うが,問題演習の時間を設ける。また,適宜宿題を課す。
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 80  %日常的・自発的勉学努力,論理的思考能力,文章表現力 
2受講態度 20  %日常的・自発的勉学努力,論理的思考能力 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
積極的な学習態度を期待します。
<テキスト>
  1. 洲之内治夫, 関数解析入門, サイエンス社, ISBN:4781907420
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
各回は次の内容を予定している。

1. 実数の連続性と縮小写像の原理
2. バナッハ空間 C[a,b]
3. バナッハ空間における縮小写像の原理とその応用
4. バナッハ空間における線形作用素
5. 有界作用素のつくる空間
6. 逆作用素
7. 微分方程式と積分方程式
8. ヒルベルト空間 l^2
9. ヒルベルト空間 L^2
10.正規直交系
11.直和分解
12.線型汎函数の表現定理
13.フーリエ級数展開・ルベーグ積分
14.問題演習
15.総括評価