授業科目名	曲面の幾何学
時間割番号	EEM311
担当教員名	武藤　秀夫
開講学期・曜日・時限	後期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
本講では, 学生が曲線の曲がり具合をどのように考えるかを学び、その延長として曲面の曲がり具合について学ぶ。その際に，１変数，２変数関数の合成関数の微分や，線形代数の基本的な考え方が必要となるので，学生は，それらの復習も行うことになる。
＜到達目標＞
・学生が，簡単な具体例を通じて，基本的な概念および考え方を理解する.<BR>・学生が，微分積分学，線形代数学の考え方を復習し，それらを応用する場面を学ぶ。
＜授業の方法＞
・一般論を講義したあと具体例において定理等を適用、計算する.<BR>・学生による，具体例の計算を取り入れる。<BR>・各章の始めに，その章で学ぶ内容理解のために，問題を配布する。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  40  % 授業理解力，論理的思考能力，計算能力  2 試験：中間期  40  % 授業理解力，論理的思考能力，計算能力  3 小テスト／レポート  20  % 具体例(の計算)を通じて基本的な概念および考え方が理解できているかを判定
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「微分積分学I, II」，「線形代数学I, II」の単位を取得していること.<BR>２／３以上の出席が必要.
＜テキスト＞
小林昭七, 曲線と曲面の微分幾何学, 裳華房, ISBN:4-7853-1091X Alfred Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
講義はつぎの予定で進めていくが, 受講者の理解度に応じて進めていくため, 以下の各取り扱いテーマは大雑把な目安であって（進度については）確定的なものではない.<BR>第1講 ：序論<BR>第2講 ：平面上の曲線と曲率 <BR>第3講 ：Frenet-Serreの公式<BR>第4講 ：合同変換<BR>第5講 ：平面曲線の基本定理<BR>第6講 ：平面曲線の具体例と曲率の計算<BR>第7講 ：まとめ（中間）<BR>第8講 ：曲面の考え方と微分積分学、線形代数学<BR>第9講 ：第１基本形式<BR>第10講：第２基本形式と曲面の曲がり具合<BR>第11講：Gaussの式、Christofellの記号、Weingartenの式<BR>第12講：主曲率とGauss曲率、平均曲率<BR>第13講：Gauss写像とGauss曲率の幾何学的意味<BR>第14講：曲面の具体例と曲率の計算<BR>第15講：まとめ(期末)