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授業科目名 立体の幾何学
時間割番号 EEM212
担当教員名 小池 健二
開講学期・曜日・時限 前期・月・III 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的および概要>
固有値、固有空間、対称行列の対角化等を学習し、その応用に結びつく事柄も学ぶ。
<到達目標>
行列の固有値、固有空間の意味を理解し、行列の対角化等について、具体的計算を修得する。
<授業の方法>
主に講義による。適宜、演習や小テストを行ない、レポート課題も課す。
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 60  %授業理解力、自発的勉学 
2小テスト/レポート 20  %授業理解力、自発的勉学 
3受講態度 20  %授業理解力、自発的勉学 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
「線形代数学I,II」、「集合と写像」の知識は既に身につき、修得しているものとして進めるので、必要に応じてよく復習しておくこと。
<テキスト>
  1. 村上正康・佐藤恒雄・野澤宗平・稲葉尚志, 教養の線形代数, 培風館, ISBN:978-4-563-00376-0
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
1.内積、ユークリッド空間
2.正規直交系、正規直交基底
3.グラム−シュミットの正規直交化法
4.直交変換
5.対称変換
6.固有値、固有ベクトル
7.特性方程式、固有空間、固有値・固有ベクトルの性質
8.行列の対角化(1)
9.行列の対角化(2)
10.行列の三角化
11.実対称行列
12.実2次形式、2次曲線
13.2次曲面の標準形
14.対角化の応用
15.まとめ 総括(期末試験)