山梨大学電子シラバス>検索結果一覧>授業データ



授業科目名 群の構造
時間割番号 EEM201
担当教員名 成瀬 弘
開講学期・曜日・時限 後期・木・III 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的および概要>
巡回群, 行列群, 置換群等の具体例を見ながら群論の基礎を学び, 最後に正規部分群と剰余群の概念, 準同型定理について解説する.
<到達目標>
群の具体的な例に触れながら, 種々の代数的な概念に慣れ親しむこと.
準同型定理に代表されるような, 抽象的な構造定理の理解を目標とする.
<授業の方法>
講義形式であるが, ほぼ毎回宿題を出す.
それをレポートにまとめて提出していただき, 必要に応じてコメントを付け, すべて返却する.
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 80  %講義の内容を理解できたかどうかを試す. 
2試験:中間期 20  %講義の内容を理解できたかどうかを試す. 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
「線形代数学I,II」, 「集合と写像」を履修しておくこと。
<テキスト>
  1. 遠山 啓, 代数的構造 (ちくま学芸文庫), 筑摩書房 (2011/12), ISBN:978-4480094179
  2. 遠山 啓, 現代数学入門 (ちくま学芸文庫), 筑摩書房 (2012/10), ISBN:978-4480094865
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
1.半群とモノイド
2.群の公理と例
3.加群
4.環と体
5.多項式環
6.中間試験と解説
7.部分群(1)
8.部分群(2)
9.剰余群(1)
10.剰余群(2)
11.巡回群(1)
12.巡回群(2)
13.正規部分群と剰余群(1)
14.正規部分群と剰余群(2)
15.総括評価:まとめ