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授業科目名 微分積分学II
時間割番号 EEM122
担当教員名 武藤 秀夫
開講学期・曜日・時限 後期・火・I 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的および概要>
1変数関数を扱った微分積分学Iに引き続いて多変数の関数についての基礎的な概念・計算法を理解することを目的とする.
主として2変数の関数を取り扱う.
平面上の点の集合, 関数の極限, 連続関数, 偏微分, 全微分, 合成関数の微分の公式, テーラーの定理, 重積分の各事項について学習する.
<到達目標>
2変数の関数の偏微分の計算と基本的な応用ができる.
重積分の計算が出来る.
<授業の方法>
講義形式であるが宿題を課す.それを解答し, レポートとして提出すること.文章表現に注意すること.
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 45  %目標目標に達しているか 
2試験:中間期 45  %目標目標に達しているか 
3小テスト/レポート 10  %目標目標に達しているか 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
多変数関数の微分積分を扱いますが,これは高等学校では学ばなかった本質的に新しいことです.
その背景にある考え方を納得することが,より一層大切になってきます.
1変数関数の場合との類比と相違を見極め,それを的確に表現できるようになることを望みます.
<テキスト>
  1. 小島 政利, 後藤 和雄, 初歩からの微分積分, 共立出版, ISBN:4320017994
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
1.多変数関数の基礎概念
2.全微分可能性と合成関数の微分
3.高次の偏導関数と Taylor の定理
4.Taylor の定理の応用(極大・極小)
5.陰関数の定理
6.偏微分に関する総括評価とまとめ
7.重積分
8.重積分の変数変換(基本)
9.重積分の変数変換(高度)
10.線積分と Green の定理
11.重積分の応用
12.Gamma 関数と beta 関数
13.級数
14.整級数
15.総括評価とまとめ