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授業科目名
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代数学特論II
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時間割番号
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544025
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担当教員名
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成瀬 弘
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開講学期・曜日・時限
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前期・月・II
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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教育学研究科院生
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＜授業の目的および概要＞
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この講義では、群や半群を主な題材として、代数系の理論の基礎的な部分について解説を行う。<BR>特に、演算についての基礎的な内容は、学校教育においても知っておくべき重要な内容である。<BR>これらは、一般的な圏の理論を知ることで見通しよく理解することができる。代数だけでなく余代数という<BR>双対の概念や直積・直和、極限・余極限なども統一的に理解することができる。これらの応用についても言及する。
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＜到達目標＞
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圏の立場から代数系における種々の概念を理解できるようになること
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＜授業の方法＞
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講義形式
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート | 70 % | 理解度 | | 2 | 受講態度 | 30 % | 勤勉さ |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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〈テキスト〉プリント
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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- S. マックレーン, 「圏論の基礎」, 丸善出版, ISBN:978-4621063248
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＜授業計画の概要＞
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1. 代数系の復習<BR>2. 部分代数と剰余代数<BR>3. 公理的集合論<BR>4. 圏の定義と例<BR>5. 関手の定義と例<BR>6. 双対<BR>7. 極限と余極限<BR>8. 随伴関手<BR>9. 代数と余代数<BR>10. 普遍性<BR>11. 直積と直和<BR>12. 圏と論理<BR>13. モナド<BR>14. 自由代数<BR>15. まとめ
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