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授業科目名
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代数学特論演習I
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時間割番号
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544024
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担当教員名
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小池 健二
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開講学期・曜日・時限
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後期・月・VI
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的および概要＞
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代数学特論についての理解を深めさせるための講義・演習である。有限体や楕円曲線といった抽象代数学が、暗号理論、符号理論等の形で、通信技術の分野に応用されている事実を学んでもらう。これ等の応用に関して基礎理論を講義し、Mathematica等の数式処理ソフトを活用した数値実験等の演習を行う。
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＜到達目標＞
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（講義では導入部分しか解説できないので）引き続き独学で学べるだけの基礎知識と、抽象的概念や難解な証明に対する理解力を習得する。
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＜授業の方法＞
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講義・演習
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート | 50 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 | | 2 | 発表／表現等 | 50 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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(未登録)
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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講義により理論を紹介した後に、数式処理ソフトを活用した数値実験をする。<BR>１ 代数学の応用について<BR>２ 公開鍵暗号システム<BR>３ 合同式<BR>４ ＲＳＡ暗号<BR>５ コンピュータによる実験<BR>７ 群と離散対数問題<BR>８ 楕円曲線<BR>９ 楕円曲線の加法公式 <BR>10 コンピュータによる実験<BR>11 射影平面と射影幾何<BR>12 モーデルの定理<BR>13 有限体<BR>14 楕円曲線の素因数分解への応用<BR>15 コンピュータによる実験
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