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授業科目名 代数学特論演習I
時間割番号 544024
担当教員名 小池 健二
開講学期・曜日・時限 後期・月・VI 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的および概要>
代数学特論についての理解を深めさせるための講義・演習である。有限体や楕円曲線といった抽象代数学が、暗号理論、符号理論等の形で、通信技術の分野に応用されている事実を学んでもらう。これ等の応用に関して基礎理論を講義し、Mathematica等の数式処理ソフトを活用した数値実験等の演習を行う。
<到達目標>
(講義では導入部分しか解説できないので)引き続き独学で学べるだけの基礎知識と、抽象的概念や難解な証明に対する理解力を習得する。
<授業の方法>
講義・演習
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 50  %授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 
2発表/表現等 50  %授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
(未登録)
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
講義により理論を紹介した後に、数式処理ソフトを活用した数値実験をする。<BR>1 代数学の応用について<BR>2 公開鍵暗号システム<BR>3 合同式<BR>4 RSA暗号<BR>5 コンピュータによる実験<BR>7 群と離散対数問題<BR>8 楕円曲線<BR>9 楕円曲線の加法公式 <BR>10 コンピュータによる実験<BR>11 射影平面と射影幾何<BR>12 モーデルの定理<BR>13 有限体<BR>14 楕円曲線の素因数分解への応用<BR>15 コンピュータによる実験