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授業科目名
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代数学特論I
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時間割番号
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544023
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担当教員名
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小池 健二
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開講学期・曜日・時限
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前期・水・II
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的および概要＞
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小学校の算数や中学・高校の数学で習う代数的概念や背後に潜む性質は、高度に抽象化・一般化され、群・環・体といった抽象代数学の理論に姿を変えている。この抽象論と学校数学の間にある溝を埋める様な、豊かな具体例を伴う理論の修得を目指し、代数学に関する高い知見を学校教育に活用出来る様になることを目標とする。
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＜到達目標＞
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（講義では導入部分しか解説できないので）引き続き独学で学べるだけの基礎知識と、抽象的概念や難解な証明に対する理解力を習得する。
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＜授業の方法＞
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講義
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 50 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 | | 2 | 小テスト／レポート | 50 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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(未登録)
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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講義形式で進めるが、定規とコンパスによる作図や、コンピューターによる数値実験等の作業をする事もある。<BR>１ 代数学とは<BR>２ 集合論、数の体系と分類<BR>３ 素数<BR>４ 合同式<BR>５ 連分数<BR>６ ガウス整数、アイゼンシュタイン整数<BR>７ 代数的数<BR>８ 超越数<BR>９ 3次・4次方程式の解法<BR>10 ギリシャの三大作図問題<BR>11 正多角形の作図可能性<BR>12 ピタゴラス数<BR>13 二次曲線の有理点<BR>14 ペル方程式<BR>15 二次体
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