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授業科目名
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数理科学特論
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担当教員
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中本 和典
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時間割番号
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単位数
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履修年次
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期別
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| 415840 B | 2 | 1 | 前期 | |||||||||||||||
| ［学習目標］ | ||||||||||||||||||
| 数理科学に関する基礎的な概念・知識から、その応用までを学ぶ。代数学・幾何学・解析学におけるいくつかの重要な概念を理解する。測度論を学び、微積分や線型代数を用いて医学統計学に応用できるような知識・能力を身につける。また、生命医科学における数理モデルの例を学ぶ。さらに、数理科学をテーマとした問題に取り組むことで、数理的な問題解決能力を身につける。微積分や線型代数を事前に勉強しておく方が望ましい。 | ||||||||||||||||||
| ［授業計画］ | ||||||||||||||||||
第１回 展望<BR>第２回 基本的な数学的概念<BR>第３回 代数学の基本事項（１）Groups, Rings, and Fields<BR>第４回 代数学の基本事項（２）Matrices <BR>第５回 解析学の基本事項（１）Measures<BR>第６回 解析学の基本事項（２）Simple functions<BR>第７回 解析学の基本事項（３）Integration of positive functions<BR>第８回 解析学の基本事項（４）Integration of complex functions<BR>第９回 解析学の基本事項（５）Measure zero sets<BR>第10回 解析学の基本事項（６）Lebesgue measure<BR>第11回 幾何学の基本事項（１）Topological spaces<BR>第12回 幾何学の基本事項（２）Manifolds<BR>第13回 数理モデル（１）Bayesian inference<BR>第14回 数理モデル（２）Generalized linear model<BR>第15回 数理モデル（３）Support vector machine |
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| ［到達目標］ | ||||||||||||||||||
| 数理的な問題解決能力を身につける。<BR>与えられた問題について解決でき、それを他者に説明・表現できる。 | ||||||||||||||||||
| ［評価方法］ | ||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||