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授業科目名
担当教員
代数学特論
鍋谷 暢一/小林 潔
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
322014 2 (未登録) 1 前期 I
[概要と目標]
 代数学に関係する数学の中から,学部より深い内容を体系的に取り上げる.具体的には,代数系と,ベクトル空間について解説する.<BR> それぞれの系の目標は,次の通りである.<BR>1. 抽象代数系の基礎的な概念を理解し,群論を代表とする代数系の理工学への応用を学ぶ<BR>2. 抽象ベクトル空間の考え方を理解し,固有値・固有ベクトルや2次形式の計算ができる
[到達目標]
(a)群の定義が説明できる<BR>(b)簡単な群の種類が説明できる<BR>(c)部分群、剰余類が説明できる<BR>(d)正規部分群、剰余類群が説明できる<BR>(e)準同型写像、同型定理が説明できる<BR>(f)ベクトル空間と線形写像を説明できる
[必要知識・準備]
集合,線形代数の基礎的な知識
[評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1小テスト/レポート 100  %授業理解力 
[教科書]
(未登録)
[参考書]
  1. 杉原厚吉・今井敏行, 工学のための応用代数, 共立出版, ISBN:4320016033
  2. 応用群論, 裳華房, ISBN:4785328010
[講義項目]
1-7回 <BR> 1. 代数系(鍋谷)<BR>  1.1 半群と群<BR>  1.2 部分群と剰余類<BR>  1.3 剰余類群<BR>  1.4 同型定理<BR>  1.5 群の応用<BR>8−14回 <BR> 2. ベクトル空間 (小林)<BR>  2.1 ベクトル空間と線形写像<BR>  2.2 内積と計量<BR>  2.3 固有値と固有ベクトル<BR>  2.4 2次形式<BR>15回 総括評価(小林,鍋谷)