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授業科目名
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担当教員
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代数学特論
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鍋谷 暢一／小林 潔
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 322014 | 2 | (未登録) | 1 | 前期 | 月 | I | ||||||||
| ［概要と目標］ | ||||||||||||||
| 代数学に関係する数学の中から，学部より深い内容を体系的に取り上げる．具体的には，代数系と，ベクトル空間について解説する．<BR> それぞれの系の目標は，次の通りである．<BR>１. 抽象代数系の基礎的な概念を理解し，群論を代表とする代数系の理工学への応用を学ぶ<BR>２. 抽象ベクトル空間の考え方を理解し，固有値・固有ベクトルや2次形式の計算ができる | ||||||||||||||
| [到達目標] | ||||||||||||||
| (a)群の定義が説明できる<BR>(b)簡単な群の種類が説明できる<BR>(c)部分群、剰余類が説明できる<BR>(d)正規部分群、剰余類群が説明できる<BR>(e)準同型写像、同型定理が説明できる<BR>(f)ベクトル空間と線形写像を説明できる | ||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||
| 集合，線形代数の基礎的な知識 | ||||||||||||||
| ［評価基準］ | ||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||
| １-７回 <BR> 1. 代数系（鍋谷）<BR> 1.1 半群と群<BR> 1.2 部分群と剰余類<BR> 1.3 剰余類群<BR> 1.4 同型定理<BR> 1.5 群の応用<BR>８−１４回 <BR> 2. ベクトル空間 （小林）<BR> 2.1 ベクトル空間と線形写像<BR> 2.2 内積と計量<BR> 2.3 固有値と固有ベクトル<BR> 2.4 ２次形式<BR>１５回 総括評価（小林，鍋谷） | ||||||||||||||