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授業科目名
担当教員
オペレーションズリサーチ
服部 元信
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
263003 2 G 2 後期 II
[概要]
我々が個人として,あるいは集団としてある目的を持って行動する際には,まず初めに,目的を達成するための良い方法を考えるのが自然である.オペレーションズリサーチ(OR)とは,科学的方法を用いて,行動を決定する際の量的基盤を与える理論である.本講義では,ORの実用的な面を重視し,具体的な問題を通してOR手法を習得することを目標とする.
カリキュラム中での位置付け:Gコースのカリキュラム
[具体的な達成目標]
本科目の目標は,最適化問題を定式化し,それを解く適切なアルゴリズムを選択することができるようになることである.より詳細な目標は下記の通りである.
(1)線形計画問題を定式化し,最適解を求めることができる.
(2)2人ゼロ和ゲームの最適方策を求めることができる.
(3)基礎的な待ち行列理論を理解し.システムの動向を解析することができる.
(4)仕事をネットワーク・グラフとしてとらえ,能率的な仕事を行うための解析をすることができる.
(5)最適性の原理を理解し,動的計画法を運用することができる.
(6)在庫量を合理的に管理する基礎的な手法を運用することができる.
(7)勾配法の概念を理解し,運用上の注意点を説明することができる.
[必要知識・準備]
線形代数学I,II,基礎統計学I及び実習,微分積分学I,IIの内容をよく復習しておくこと.
特に,行列による連立一次方程式の解法,偏微分などの知識が必要である.
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 40  %目標(4)〜(7)について,ネットワークグラフを用いた仕事の解析手法,動的計画法,基礎的な在庫管理方法,最急降下法の理解度について評価する. 
2試験:中間期 40  %目標(1)〜(3)について,シンプレックス法,輸送問題固有の解法,2人ゼロ和ゲーム,基礎的な待ち行列モデルの理解度を評価する. 
3小テスト/レポート 20  %毎回の講義内容の理解度,英語文献の理解度 
[教科書]
  1. 小和田正 他, 例解OR 意思決定へのアプローチ, 実教出版, ISBN:4407022744
[参考書]
  1. 大村平, ORのはなし, 日科技連, ISBN:481712217X
  2. 佐藤喜代蔵, ORの基礎, 東京教学社, ISBN:4808210061
[講義項目]
1.ガイダンス,線形計画問題
 図解法,ピボット演算
2.線形計画法(1)
 シンプレックス法
3.線形計画法(2)
 罰金法,双対定理
4.線形計画法(3)
 輸送問題
5.ゲームの理論
 ミニマックス原理,鞍点のある2人ゼロ和ゲーム,鞍点のない2人ゼロ和ゲーム
6.待ち行列理論(1)
 M/M/1モデル,M/G/1モデル
7.待ち行列理論(2)
 M/M/sモデル
8.評価:前半の総括・まとめ
9.スケジューリング
 ネットワーク・グラフ,クリティカル・パス
10.動的計画法(1)
 配分問題,最適性の原理,最短経路問題
11.動的計画法(2),英語文献の理解度確認試験
 巡回セールスマン問題
12.在庫管理(1)
 経済発注量,新聞売り子の問題
13.在庫管理(2)
 発注点法,定期発注法
14.非線形計画法
 最大傾斜法,直接傾斜法
15.評価:後半の総括・まとめ
[教育方法]
授業中に配布する穴埋め式の講義ノートを中心に講義を行う.必要に応じて,黒板に板書をして補足の説明する.
毎回,講義の終わりにその回に学習した内容の小テストを10〜15分程度かけて行う.この他にも必要に応じて適宜演習を行う.
オペレーションズリサーチの一手法を説明した英語文献を1つ与え,文献の理解度を確認するため,その手法を用いて具体的な問題を解くという試験を行う.
小テストの解答例,過去の試験問題とその解答例は講義のページに掲載する.
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
《コンピュータ・メディア工学科 情報メディアコース》
(A) マルチメディア情報ネットワーク技術に習熟した情報処理技術者としての基盤となる基礎的素養及び基礎的スキルを修得する。
(C) 科学技術が社会や自然に及ぼす影響や効果までを考慮できる多面的な地球的視野を会得し、国際的なコミュニケーションを可能とする基礎能力を修得する。
(G-1)ネットワークアプリケーションを開発構築・維持管理する基礎的技術
[その他]
本年度は受講生が極めて少ないことが予想されますので,集中講義等の形態で実施する予定です.