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授業科目名
担当教員
情報数学
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
253123 2 F 2 集中 (未登録) (未登録)
[概要]
情報化社会において必須となる、情報通信及び記録を安全に行うための基本的な概念や
技術について講義する。これらの技術は大規模通信網における安全な通信や個人情報の
秘匿などのために必要不可欠な技術である。また、これらの技術を実現し、かつ、その基礎になっている数学理論を紹介します。誰もが情報ネットワークを使って様々な社会活動を行っている現代では、手軽な方法で安全に情報を送ることが必要です。それに答えたのが公開鍵暗号です。公開鍵暗号系は、計算量の理論に基いて安全性が保証されています。また、代数学を応用したアルゴリズムでもあり、関連する理論の基礎も紹介します。実例の紹介を中心に進めて、計算をすることができるようにすることを目標にします。また、そこで使われている数学の体系の基礎的部分を理解することで、基礎学力を豊かにします。
[具体的な達成目標]
 (1) 合同式の計算.
 (2) 公開鍵暗号に必要となる整数計算の知識とアルゴリズム.
 (3) 公開鍵暗号の計算法
[必要知識・準備]
情報数学基礎、アルゴリズムとデータ構造、線形代数学。必要な知識は復習でも補う。
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 80  %達成目標がどの程度学習できているか。 
2小テスト/レポート 20  %十分に考えたレポートを提出しているか。 
[教科書]
(未登録)
[参考書]
  1. 笠原正雄、境隆一, 暗号 ネットワーク社会の安全を守る鍵, 共立出版, ISBN:4320016483
  2. 守屋悦朗, コンピュータサイエンスのための 離散数学, サイエンス社, ISBN:4781906435
  3. J.ホップクロフト、J.ウルマン, オートマトン 言語理論 計算論 2, サイエンス社, ISBN:4781910270
  4. N.Biggs, Discrete Mastematics, Oxford University Press, ISBN:0198507178
[講義項目]
1.誤り訂正符号の考え方
2.誤り訂正符号の数学的基礎その1
3.誤り訂正符号の数学的基礎その2
4.線形符号
5.巡回符号
6.BCH符号
7.リード・ソロモン符号など
8.暗号化システムの基礎
9.数学からの準備(整数論)
10.公開鍵暗号
11.電子署名
12.楕円曲線暗号
13.素因数分解アルゴリズムと離散対数問題
14.2次篩い法、複数多項式篩法
15.総括評価・まとめ
[教育方法]
黒板に書きながら説明して講義を進める。受講者が手を動かしてノートをとることにより集中力を養えるようにしている。授業中に簡単な質問に答えさせる,黒板に計算を書かせるなどで,学生とのコミュニケーションと授業中の気分転換を図りつつ、予備知識の確認をしている.
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
《コンピュータ・メディア工学科 コンピュータサイエンスコース》
(B)種々の型と構造をもつ情報の表現手法及び処理手法についての基本的な知識と技術を習得する.
(C)問題を形式的にモデル化し,そのモデルを基に問題解決する知識と技術を習得する.
[その他]
一冊で講義内容全体が含まれるような適当な教科書がありません。
参考書の最初に挙げた本を「準教科書」として推奨いたします。