授業科目名				担当教員
情報数学				他
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
253123	2	F	2	集中	(未登録)	(未登録)
［概要］
情報化社会において必須となる、情報通信及び記録を安全に行うための基本的な概念や<BR>技術について講義する。これらの技術は大規模通信網における安全な通信や個人情報の<BR>秘匿などのために必要不可欠な技術である。また、これらの技術を実現し、かつ、その基礎になっている数学理論を紹介します。誰もが情報ネットワークを使って様々な社会活動を行っている現代では、手軽な方法で安全に情報を送ることが必要です。それに答えたのが公開鍵暗号です。公開鍵暗号系は、計算量の理論に基いて安全性が保証されています。また、代数学を応用したアルゴリズムでもあり、関連する理論の基礎も紹介します。実例の紹介を中心に進めて、計算をすることができるようにすることを目標にします。また、そこで使われている数学の体系の基礎的部分を理解することで、基礎学力を豊かにします。
［具体的な達成目標］
(1) 合同式の計算．<BR>　(2) 公開鍵暗号に必要となる整数計算の知識とアルゴリズム．<BR>　(3) 公開鍵暗号の計算法
［必要知識・準備］
情報数学基礎、アルゴリズムとデータ構造、線形代数学。必要な知識は復習でも補う。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  80  % 達成目標がどの程度学習できているか。  2 小テスト／レポート  20  % 十分に考えたレポートを提出しているか。
［教科書］
(未登録)
［参考書］
笠原正雄、境隆一, 暗号　ネットワーク社会の安全を守る鍵, 共立出版, ISBN:4320016483 守屋悦朗, コンピュータサイエンスのための　離散数学, サイエンス社, ISBN:4781906435 Ｊ．ホップクロフト、Ｊ．ウルマン, オートマトン　言語理論　計算論　２, サイエンス社, ISBN:4781910270 Ｎ．Ｂｉｇｇｓ, Discrete Mastematics, Oxford University Press, ISBN:0198507178
［講義項目］
１．誤り訂正符号の考え方<BR>２．誤り訂正符号の数学的基礎その１<BR>３．誤り訂正符号の数学的基礎その２<BR>４．線形符号<BR>５．巡回符号<BR>６．BCH符号<BR>７．リード・ソロモン符号など<BR>８．暗号化システムの基礎<BR>９．数学からの準備（整数論）<BR>１０．公開鍵暗号<BR>１１．電子署名<BR>１２．楕円曲線暗号<BR>１３．素因数分解アルゴリズムと離散対数問題<BR>１４．２次篩い法、複数多項式篩法<BR>１５．総括評価・まとめ
［教育方法］
黒板に書きながら説明して講義を進める。受講者が手を動かしてノートをとることにより集中力を養えるようにしている。授業中に簡単な質問に答えさせる，黒板に計算を書かせるなどで，学生とのコミュニケーションと授業中の気分転換を図りつつ、予備知識の確認をしている．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
一冊で講義内容全体が含まれるような適当な教科書がありません。<BR>参考書の最初に挙げた本を「準教科書」として推奨いたします。