授業科目名				担当教員
応用数学演習				佐藤 眞久／小林　正樹
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
GTT505	1	共通	1	前期	水	I
［概要と目標］
学部で修得した線形代数学の手法を応用して、問題解決を具体的にはかることができるように、演習形式で線形代数学の高度な利用法を学修する。<BR>演習を通して、いろいろな利用法を経験し具体的な場面で適用できる能力を獲得することを目標とする。<BR>基本的な内容を前半で学修し、後半では工学部で必須の知識である回転を、行列の変換群の立場で学修する。
[到達目標]
回転や固有値問題など、工学部で使われる線形代数学の高度な利用ができるようになることを目標とする。<BR>回転を行列で表し、種々の現象を線形代数を用いて解明できる基礎を身につける。
［必要知識・準備］
線形代数学<BR>学部で使った線形代数学の教科書を用意すること
［評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  60  % 内容を理解し問題解決にあたっているか  2 受講態度  10  % 積極的に授業に臨んでいるか  3 発表／表現等  30  % 要点を的確に説明できているか
［教科書］
基礎教育センター編, 要点付き演習書 線形代数学　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0505-1, (学部で使った線形代数学の教科書も用意すること) 梁成吉, キーポイント　行列と変換群, 岩波書店, ISBN:4-00-007868-2, (必ず用意しておいてください)
［参考書］
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969
［講義項目］
１．幾何学への応用<BR>２．ベクトル空間と部分空間<BR>３．基底と次元<BR>４．線形写像の定義と基本性質<BR>５．表現行列と線形写像の計算<BR>６．固有値と固有ベクトル<BR>７．固有空間と行列の対角化<BR>８．実二次形式と双一次形式<BR>９．ベクトルの回転と行列<BR>１０．ベクトル空間と変換群<BR>１１．行列の指数関数とその微分<BR>１２．３次元の回転<BR>１３．ユニタリー行列と回転<BR>１４．ベクトル、テンソルおよびスピノール<BR>１５．線形代数からリー代数へ