授業科目名				担当教員
線形代数学II				安尾 南人
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257040 H	2	(未登録)	2	前期	月	V
［概要］
「線形代数学 I」(257030)に引き続き線形代数学のより進んだ内容を扱い、ここでは線形空間、内積空間、線形写像などの概念にも触れる。また、固有値理論の初歩を行列の対角化問題を中心に扱う。
［具体的な達成目標］
線形空間を考えることによりベクトルの一般的定義を与え、基底と次元、行列の階数計算、内積および外積、行列の固有値と対角化とについて、理論と応用とを学ぶ。難解さを避けるため、計算例として扱うベクトルは具体的な数ベクトルとし、線形空間や内積についての公理から出発した抽象的体系および線形写像については最小限度に言及するに止める。
［必要知識・準備］
＜カリキュラム全体での位置づけ＞<BR>この科目は、数学を必要とする全ての科目の基礎の一つとなる科目であり、全ての科目の数学的基礎としてこの科目内容を学習する。<BR>＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞<BR>内容的に前期の「線形代数学 I」（254010 A）の続きなので、前期のこの授業で習得した内容を予備知識として仮定する。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  3 受講態度  10  % 総合的な判断で評価する。
［教科書］
山形邦夫、和田,倶幸,, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549 山梨大学工学部基礎教育センター編, 要点付き演習書 線形代数学　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0505-1
［参考書］
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969 日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編, ドリルと演習シリーズ 線形代数, 電気書院, ISBN:9784485302033
［講義項目］
１．ベクトル空間<BR>　２．１次独立と１次従属<BR>　３．基底と次元<BR>　４．基底変換<BR>　５．行列の階数<BR>　６．線形写像（１）<BR>　７．線形写像（２）<BR>　８．中間試験および解説<BR>　９．線形写像の表現行列（１）<BR>　１０．線形写像の表現行列（２）<BR>１１．行列の固有値（１）：固有値と固有ベクトル <BR>１２．行列の固有値（２）：固有値の重複度と固有空間の次元<BR>１３．行列の固有値（３）：ケーリー・ハミルトンの定理<BR>１４．行列の対角化<BR>１５．まとめおよび総括<BR><BR>予習：次回の講義内容について教科書に目を通しておくこと<BR>復習：レポート課題を出すので次回の講義でに提出
［教育方法］
授業は講義を中心に、論理的な考え方と理解という点に重点を置いて行う。<BR>　授業終了後、eラーニング上に課題が出されるので、これを解いて次回の講義で<BR>レポートとして提出ずる。問題を解くにあたっては、正確な理解をした上で<BR>問題を解くことの大切さがわかるように指示をするので、講義内容を理解するまで<BR>復習を行うことを要求する。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《土木環境工学科》 B.技術者としての知的基盤の形成 　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 ◎
［その他］
本授業の科目は，以下のような位置づけである<BR> 線形代数I　→　「線形代数II」　→　微分方程式I<BR><BR>復習を必ず講義を受けた日に行うこと。<BR>過去問等については、<BR>http://www.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照。<BR>数学に関してわからないことや質問は、<BR>フィロスにきて気軽に相談・質問して下さい。<BR>場所は工学部工業会館２Fです。<BR>予習復習は、E-ラーニング上にビデオ教材、要点付き例題があるので、<BR>これで行うか、指定の問題集を解いて下さい。