授業科目名				担当教員
線形代数学II				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257040 E	2	CE,CL	1	後期	月	III
［概要］
前期開講の「線形代数学 I」に引き続き、線形代数学のより進んだ内容を扱う。ここでは線形空間、内積空間、線形写像などの概念にも触れる。また、固有値理論の初歩を行列の対角化問題を中心に扱う。
［具体的な達成目標］
線形空間を考えることによりベクトルの一般的定義を与え、基底と次元、行列の階数計算、内積および外積、行列の固有値と対角化について、理論と応用を学ぶ。難解さを避けるため、計算例として扱うベクトルは具体的な数ベクトルとし、線形空間や内積についての公理から出発した抽象的体系および線形写像については最小限度に言及するに止める。
［必要知識・準備］
＜カリキュラム全体での位置づけ＞<BR>数学を必要とする全ての科目の基礎として、本科目内容を学習する。<BR>＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞<BR>前期開講の「線形代数学 I」で習得した内容を予備知識として仮定する。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  3 受講態度  10  % 総合的な判断で評価する。
［教科書］
山形邦夫、和田倶幸, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549 山梨大学工学部基礎教育センター編, 要点付き演習書 線形代数学　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0505-1
［参考書］
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969 日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編, ドリルと演習シリーズ 線形代数, 電気書院, ISBN:9784485302033
［講義項目］
１回　ベクトル空間<BR>　２回　１次独立と１次従属<BR>　３回　基底と次元<BR>　４回　基底変換<BR>　５回　行列の階数<BR>　６回　線形写像（１）<BR>　７回　線形写像（２）<BR>　８回　中間試験および解説<BR>　９回　線形写像の表現行列（１）<BR>１０回　線形写像の表現行列（２）<BR>１１回　行列の固有値（１）固有値と固有ベクトル <BR>１２回　行列の固有値（２）固有値の重複度と固有空間の次元<BR>１３回　行列の固有値（３）ケーリー・ハミルトンの定理<BR>１４回　行列の対角化<BR>１５回　まとめおよび総括<BR><BR>予習：次回の講義内容について、教科書の該当部分に目を通しておくこと。<BR>復習：講義内容に対応する演習問題を提示するので、それを各自で解くこと。
［教育方法］
授業は講義を中心に、論理的な考え方と理解という点に重点を置いて行う。授業後、講義内容に対応する演習問題を提示するので、復習をしながら各自で問題を解いてもらう。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《土木環境工学科》 B.技術者としての知的基盤の形成 　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 ◎
［その他］
本授業の科目は、以下のような位置づけである<BR>線形代数学I　→　「線形代数学II」　→　微分方程式I<BR><BR>講義を受けた日に必ず復習をしてください。予習・復習には、教科書、要点付き演習書を利用してください。また、定期試験の過去問等については、<BR>http://fuji.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照してください。<BR>講義で疑問に思った事がありましたら、オフィスアワーに私の研究室に来て、質問をしてください。また、学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館2Fに設置されています。フィロスには皆さんの質問に対応してくださる専任の先生が在室されています。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。