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授業科目名
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関数の空間
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時間割番号
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168107
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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前期・木・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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科学教育コース数学教育系3年生
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＜授業の目的および概要＞
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解析学の基礎となる，積分論，およびそれに基づいた関数空間の構成と，その解析について学習する。
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＜到達目標＞
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1. 内積をもつ空間の特性を具体的に述べることができる。<BR>2. 関数空間の構成を具体的に述べることができる。<BR>3. 関数空間がどのように応用されているかを述べることができる。
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＜授業の方法＞
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講義形式で行うが，問題演習の時間を設ける。また,適宜宿題を課す。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート | 80 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力 | | 2 | 受講態度 | 20 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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積極的な学習態度を期待します。
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＜テキスト＞
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- 金谷 健一, これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで, 共立出版, ISBN:4320017382
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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各回は次の内容を予定している。<BR><BR>1. データの直線へのあてはめ<BR>2. 多項式へのあてはめ<BR>3. 一般の関数系へのあてはめ<BR>4. 関数の最小二乗近似<BR>5. 直交関数系<BR>6. ユークリッド空間<BR>7. ベクトルの最小二乗近似<BR>8. ベクトルの直交系<BR>9. 内積空間<BR>10.直交展開<BR>11.直交射影<BR>12.直交基底<BR>13.シュミットの直交化<BR>14.フーリエ級数展開<BR>15.総括評価
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