授業科目名	微分積分学I
時間割番号	162441
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・火・I	単位数	2
＜対象学生＞
科学教育コース1年生
＜授業の目的および概要＞
目的：高校で学んだ微分積分の適用範囲を一般の関数に対して拡張する.<BR>また Taylor の定理等のより進んだ理論も学ぶ. <BR>特に重要な関数 (整関数, 有理関数, 無理関数, 三角関数, 逆三角関数, 指数関数, 対数関数) とそれらの合成関数を中心に扱う. <BR>あわせて, 大学での数学の学び方を身につけられるようにする. <BR>概要：数の概念, １変数の関数の極限, 微分積分の理論を理解し, 上記の種々の関数について基本的な方法を適用できるようになること.
＜到達目標＞
基礎的な数学の記号を理解し、用いることができる. <BR>実数, 関数の概念を理解し,その意味を述べることができる.<BR>微分, 積分の概念を理解し,その意味を述べることができる.<BR>微分, 積分の計算が出来る.
＜授業の方法＞
講義形式であるが, 宿題を課す. <BR>受講者はそれを解答してまとめレポートとして提出すること．
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 到達目標に達しているか  2 試験：中間期  45  % 到達目標に達しているか  3 小テスト／レポート  10  % 到達目標に達しているか
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
講義を受動的に聴いていても自分の中で内容の理解は得られませんので，自発的な学習態度を望む．<BR>微分積分を単に計算技術と捉えずに，その背景にある考え方を納得することを期待する．
＜テキスト＞
釜江 哲朗, 小松 孝, 理工系基礎教育のための解析学 (上), 学術図書出版社, ISBN:4873611423
＜参考書＞
稲葉 三男, 微積分の根底をさぐる, 現代数学社, ISBN:4768703356 小林龍一, 広瀬健, 佐藤 總夫, 解析序説, 筑摩書房, ISBN:4480092595 笠原 晧司, 微分積分学 (サイエンスライブラリ―数学), サイエンス社, ISBN:4781901085 S.ラング, 解析入門, 岩波書店, ISBN:4000051512 小島 政利, 後藤 和雄, 初歩からの微分積分, 共立出版, ISBN:4320017994
＜授業計画の概要＞
1.実数<BR>2.連続関数<BR>3.初等関数 (三角関数, 逆三角関数)<BR>4.初等関数 (指数関数, 対数関数)<BR>5.関数の微分<BR>6.基本公式<BR>7.関数ごとの公式<BR>8.平均値の定理, 高次導関数<BR>9.テーラーの定理<BR>10.テーラーの定理の応用<BR>11. 微分に関する総括評価とまとめ<BR>12.定積分と不定積分<BR>13.積分の計算<BR>14.定積分の応用<BR>15.総括評価とまとめ