山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

線形代数学II

宮原　大樹

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

257040 G

(未登録)

前期

月

［概要］

「線形代数学 I」に引き続き線形代数学のより深い内容を扱い、ここでは線形空間、部分空間、線形写像などの概念に触れ、固有値理論の初歩である行列の対角化問題を扱い、その応用例などを時間が許す限り紹介する。

［具体的な達成目標］

線形空間の概念を学び、その重要な例である同次連立方程式の解空間、さらには線形空間を考える上で重要な基底と次元、応用上重要な線形変換、行列の固有値と対角化とについて学ぶ。必要に応じて一般の線形空間、複素係数の行列に関する理論など指定された教科書で不足しているものは適宜追加して授業を進めていくが、教科書に書かれている内容を確実に理解することがこの講義の目標である。

［必要知識・準備］

＜カリキュラム全体での位置づけ＞ この科目は、数学を必要とする全ての科目の基礎の一つとなる科目であり、全ての科目の数学的基礎としてこの科目内容を学習する。 ＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞ 内容的に前期の「線形代数学 I」（254010 A）重なる部分があるが、 内積、外積、行列式の意味や求め方などは予備知識として仮定する。

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	35 %	要求される基本的な内容が理解できている。
2	試験：中間期	35 %	要求される基本的な内容が理解できている。
3	小テスト／レポート	20 %	各項目ごとに小レポートまたは小テストを実施し理解度を評価する。
4	受講態度	10 %	総合的な判断で評価する。

［教科書］

石原繁、浅野重初, 理工系の基礎　線形代数, 裳華房, ISBN:4785310936

［参考書］

［講義項目］

1　n 次元数ベクトル空間 2　行列の階数 3　連立１次方程式の解と階数 4　同次連立１次方程式と逆行列 5　ベクトルの１次従属・１次独立 6　ベクトルの１次従属・１次独立と行列の階数 7　基底と座標ベクトル 8　中間試験および解説 9　１次変換 10 正規直交基底 11 固有値と固有ベクトル 12 行列の対角化 13 対称行列の対角化 14 対角化の可能性、２次曲線 15 まとめおよび総括

［教育方法］

講義形式で必要な知識を身につける。また、各単元ごとに実施する小レポートや小テストを通じて実践力を養う。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

予習：次の授業で学ぶ定義、定理などは目を通しておくこと。 復習：毎回の講義に対して、各個人で取り組んで欲しい問題を提示するので、講義内容を見直し取り組むこと。 数学に関してわからないことや質問はもちろん私自身受け付けますが フィロスにて相談・質問し、十分な時間勉強するのが望ましい。