授業科目名				担当教員
線形代数学II				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257040 E	2	CE,CL	1	後期	月	III
［概要］
「線形代数学 I」に引き続き線形代数学のより進んだ内容を扱い、ここでは線形空間、内積空間、線形写像などの概念にも触れる。また、固有値理論の初歩を行列の対角化問題を中心に扱う。
［具体的な達成目標］
線形空間を考えることによりベクトルの一般的定義を与え、基底と次元、行列の階数計算、行列の固有値と対角化について、理論と応用を学ぶ。難解さを避けるため、計算例として扱うベクトルは具体的な数ベクトルとし、線形空間や内積についての公理から出発した抽象的体系および線形写像については最小限度に言及するに止める。
［必要知識・準備］
＜カリキュラム全体での位置づけ＞<BR>工学部で受講するいくつかの科目において、数学の知識・考え方が必要となる。そのような科目の数学的基礎の一つとして、線形代数学を学習する。<BR>＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞<BR>前期開講の「線形代数学 I」で習得した内容を予備知識として仮定する。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている。  3 受講態度  10  % 学習意欲などを総合的に評価する。
［教科書］
山形邦夫、和田,倶幸,, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549
［参考書］
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969
［講義項目］
１．ベクトル空間<BR>２．１次独立と１次従属<BR>３．基底と次元<BR>４．行列の階数<BR>５．線形写像（１）線形写像、単射、全射、像、核<BR>６．線形写像（２）一次変換<BR>７．線形写像（３）線形写像の階数<BR>８．線形写像の表現行列<BR>９．中間試験および解説<BR>１０．行列の固有値（１）固有値と固有ベクトル<BR>１１．行列の固有値（２）固有値の重複度と固有空間の次元<BR>１２．行列の対角化（１）対角化行列<BR>１３．行列の対角化（２）対角化可能性の判定<BR>１４．行列の対角化（３）対角化の応用<BR>１５．まとめおよび総括
［教育方法］
講義形式で必要な知識を身につける。また、提示する演習問題を通じて実践力を養う。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《土木環境工学科》 B.技術者としての知的基盤の形成 　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 ◎
［その他］
講義を受けた日に必ず復習をしてください。定期試験の過去問等については、<BR>http://www.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照してください。<BR>講義で疑問に思った事がありましたら、オフィスアワーに私の研究室に来て、質問をしてください。また、学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館2Fに設置されています。フィロスには皆さんの質問に対応してくださる専任の先生が在室されています。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。