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授業科目名
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関数の空間
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時間割番号
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168107
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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前期・木・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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科学教育コース数学教育系3年生
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＜授業の目的および概要＞
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解析学の基礎となる，積分論，およびそれに基づいた関数空間の構成と，その解析について学習する。
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＜到達目標＞
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1. ルベーグ積分の概念を理解し，リーマン積分との差異を述べることができる。<BR>2. 関数空間の構成を述べることができる。<BR>3. 関数空間がどのように応用されているかを述べることができる。
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＜授業の方法＞
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講義形式で行うが，問題演習の時間を設ける。また,適宜宿題を課す。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 50 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，基本的計算能力 | | 2 | 小テスト／レポート | 50 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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積極的な学習態度を期待します。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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各回は次の内容を予定している。<BR><BR>1.リーマン積分<BR>2.ジョルダン測度<BR>3.外測度<BR>4.拡張定理<BR>5.ルベーグ測度<BR>6.可測関数<BR>7.積分<BR>8.項別積分定理<BR>9.フビニの定理<BR>10.関数空間 L^p<BR>11.フーリエ級数<BR>12.畳み込みとフーリエ変換<BR>13.微分方程式への応用<BR>14.確率論への応用<BR>15.総括評価とまとめ
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