授業科目名				担当教員
線形代数学II				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257040 E	2	CE, CL過年度生	1	後期	月	III
［概要］
本科目では「線形代数学 I」(257030)に引き続き線形代数学のより進んだ内容を扱い, 線形空間, 線形写像等の抽象概念に触れる. <BR>また, 固有値理論の初歩を行列の対角化問題を中心に扱う. <BR>内容の詳細は, 講義項目の欄を参照されたい.
［具体的な達成目標］
3次元数ベクトルの内積, 外積を学び, それらを用いた空間内の直線, 平面の計算に慣れ親しむ.<BR>線形空間, 線形写像等の抽象概念を, 数ベクトル空間等の具体例を通して理解する.<BR>「線形代数学 I」（254010 A）で習得した計算技術を用いて, 基底, 線形写像, 行列の対角化等に関する具体的な計算問題が解決できるようになる.
［必要知識・準備］
＜カリキュラム全体での位置づけ＞<BR>工学部で受講する多くの科目において, 数学の知識・考え方が必要となる. <BR>本科目では, そのような科目の数学的基礎の一つとして, 線形代数学を学習する. <BR><BR>＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞<BR>前期科目の「線形代数学 I」(254010 A)で習得した内容を予備知識として仮定する.
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  3 受講態度  10  % 総合的な判断で評価する.
［教科書］
山形邦夫、和田,倶幸,, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549 日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編, ドリルと演習シリーズ 線形代数, 電気書院, ISBN:9784485302033
［参考書］
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969
［講義項目］
１．空間のベクトル、内積、ベクトルの外積<BR>　２．直線と平面<BR>　３．ベクトル空間<BR>　４．１次独立と１次従属<BR>　５．基底と次元<BR>　６．行列の階数<BR>　７．線形写像<BR>　８．線形写像の表現行列（１）<BR>　９．線形写像の表現行列（２）<BR>１０．中間試験および解説<BR>１１．行列の固有値（１）：固有値と固有ベクトル <BR>１２．行列の固有値（２）：固有値の重複度と固有空間の次元<BR>１３．行列の固有値（３）：ケーリー・ハミルトンの定理<BR>１４．行列の対角化<BR>１５．まとめおよび総括
［教育方法］
講義形式で必要な知識を身につける. また, 提示する演習問題を通じて実践力を養う.
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
講義を受けた日に必ず復習をしてください. <BR>予習・復習には, Eラーニング上にあるビデオ教材, 要点付き例題や, 図書館にある演習書を利用してください.<BR>また, 過去問等については, <BR>http://www.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照してください.<BR> <BR> 講義で疑問に思ったことがありましたら, オフィスアワーに研究室に来て, 質問をしてください. <BR> また, 学生のみなさんが学内で自習できる場所として, 共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館２Fに設置されています.<BR>フィロスにはみなさんの質問に対応してくださる, 選任の先生方も在室されています.<BR> 自習するときや, 質問があるときは, フィロスを気軽に利用してください.