授業科目名				担当教員
微分積分学II				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257020 H	2	過年度生	1	後期	木	V
［概要］
本科目では, 工学の基礎として必要不可欠な知識である微分積分学を学習する. <BR>講義では, 前期科目の「微分積分学Ｉ」に引き続き, 多変数関数の微分積分の理論と応用について解説する. <BR>内容の詳細は, 講義項目の欄を参照されたい.
［具体的な達成目標］
多変数関数の微分積分学に関する基本的な用語の意味や, 定理の内容を理解する. <BR>多変数関数の極限, 偏微分, テーラー展開, 重積分等の基本的な計算技術を習得する. <BR>また, それらの計算技術を用いて, 例えば多変数関数の近似値計算, 極値問題, 図形の体積計算等の問題を解決することができるようになる.
［必要知識・準備］
前期科目の「微分積分学I」で習得した内容を予備知識として仮定する.
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  3 受講態度  10  % 総合的な判断で評価する.
［教科書］
山梨大学工学部基礎教育センター, 理工系学部のための 微分積分学テキスト, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0311-8 ドリルと演習シリーズ微分積分学, 電気書院, ISBN:9784485302026
［参考書］
高木貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:4000051717 Serge　Lang, A First Course in Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics), Springer, ISBN:978-0-387-96201-6
［講義項目］
第１回　２変数の極限値の意味、極限の計算規則、関数の極限と連続<BR>第２回　連続関数、連続関数の極限の計算規則<BR>第３回　偏微分係数、偏微分法の公式、全微分<BR>第４回　高次導関数の定義と記号、２変数関数の合成の種類と合成関数の偏微分法<BR>第５回　陰関数定理<BR>第６回　２変数関数の平均値の定理、２変数関数のテイラーの定理とテイラー展開<BR>第７回　２変数関数の極大・極小およびそのグラフ、ラグランジェの乗数法<BR>第８回　中間試験<BR>第９回　定積分の意味、２重積分の定義と記号、連続関数の２重積分<BR>第10回　積分の順序交換、１次変換による２重積分の計算法<BR>第11回　変数変換による２重積分の計算法、極座標による２重積分の計算法<BR>第12回　広義積分、ヤコビアン<BR>第13回　体積・曲面積の計算<BR>第14回　三重積分<BR>第15回　まとめおよび総括
［教育方法］
講義形式で必要な知識を身につける.<BR>また, 提示する演習問題を通じて計算力を養う.
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《機械システム工学科機械情報コース》 (B)工学のための基礎知識 機械工学を学ぶ上で基盤となる数学、物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を習得し、これらを機械工学へ活用できる能力を身につける。 ◎ 《機械システム工学科機械デザインコース》 (B)【機械工学と自然科学】 数学，物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を修得し，これらの知識を機械工学へ活用できる能力を身につける． ◎ 《土木環境工学科》 B.技術者としての知的基盤の形成 　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 ◎
［その他］
講義を受けた日に必ず復習をしてください. <BR>予習・復習には, Eラーニング上にあるビデオ教材, 要点付き例題や, 図書館にある演習書を利用してください.<BR>また, 過去問等については, <BR>http://www.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照してください.<BR> <BR> 講義で疑問に思ったことがありましたら, オフィスアワーに私の研究室に来て, 質問をしてください. <BR> また, 学生のみなさんが学内で自習できる場所として, 共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館２Fに設置されています.<BR>フィロスにはみなさんの質問に対応してくださる, 選任の先生方も在室されています.<BR> 自習するときや, 質問があるときは, フィロスを気軽に利用してください.