授業科目名				担当教員
微分積分学I				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
257010 H	2	過年度生	1	前期	木	V
［概要］
本科目では, 工学の基礎として必要不可欠な知識である関数の微分積分学を学習する. <BR>講義では, 高校で学んだ１変数実関数の微分・積分の内容に加えて, 新しく関数のテーラー展開や広義積分等の理論とその計算手法について解説する.<BR>内容の詳細は, 講義項目の欄を参照されたい.
［具体的な達成目標］
微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解する. <BR>関数の微分 , テーラー展開, 不定積分・定積分等の基本的な計算技術を習得する. <BR>また, それらの計算技術を用いて, 例えば関数の近似値計算, 極値問題, 図形の面積計算等の問題を解決することができるようになる.
［必要知識・準備］
高校数学の内容(数I・数II・数IIIおよび数Ａ・数Ｂ・数Ｃ)を予備知識として仮定する.
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  2 試験：中間期  45  % 要求される基本的な内容が理解できている.  3 受講態度  10  % 総合的な判断で評価する.
［教科書］
山梨大学工学部基礎教育センター, 理工系学部のための微分積分学テキスト, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0311-8 西郷達彦・佐藤眞久 共著, 要点付き演習書 微分積分学I　―自力で解くための実力養成問題集―, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0312-5
［参考書］
高木貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:4000051717 Serge　Lang, A First Course in Calculus (Undergraduate Texts in Mathematics), Springer, ISBN:9780387962016
［講義項目］
１回　高校での微分積分復習、数列の極限<BR>２回　関数の極限と連続、逆関数<BR>３回　導関数と微分法の公式<BR>４回　初等関数とその導関数<BR>５回　高次導関数とライプニッツの公式<BR>６回　微分法の応用、平均値の定理<BR>７回　Taylor の定理<BR>８回　増減表と関数のグラフ<BR><BR>中間試験<BR><BR>９回　原始関数と不定積分<BR>１０回　置換積分法と部分積分法<BR>１１回　有理関数の不定積分の計算法<BR>１２回　定積分と微分積分学の基本定理<BR>１３回　広義積分<BR>１４回　定積分の応用（面積・体積・曲線の長さ等）<BR>１５回　まとめおよび総括<BR>
［教育方法］
講義形式で必要な知識を身につける.<BR>また, 提示する演習問題を通じて計算力を養う.
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《機械システム工学科機械情報コース》 (B)工学のための基礎知識 機械工学を学ぶ上で基盤となる数学、物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を習得し、これらを機械工学へ活用できる能力を身につける。   《機械システム工学科機械デザインコース》 (B)【機械工学と自然科学】 数学，物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を修得し，これらの知識を機械工学へ活用できる能力を身につける．   《土木環境工学科》 B.技術者としての知的基盤の形成 　土木環境工学の専門知識習得に必要となる数学、自然科学及び情報処理の基礎学力を身に付け、土木環境技術者としての知的基盤を形成する。 ◎
［その他］
講義を受けた日に必ず復習をしてください. <BR>予習・復習には, Eラーニング上にあるビデオ教材, 要点付き例題や, 図書館にある演習書を利用してください. また, 過去問等については, <BR>http://www.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/shiken.html<BR>を参照してください.<BR> <BR> 講義で疑問に思ったことがありましたら, オフィスアワーに私の研究室に来て, 質問をしてください. <BR> また, 学生のみなさんが学内で自習できる場所として, 共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館２Fに設置されています.<BR>フィロスにはみなさんの質問に対応してくださる, 選任の先生方も在室されています.<BR> 自習するときや, 質問があるときは, フィロスを気軽に利用してください.