授業科目名				担当教員
偏微分方程式				藤間　一美
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
269110	2	AM	2	後期	水	I
［概要］
基礎的な概念を最初に解説し，引き続きその具体的な応用例を説明することにより，偏微分方程式の物理的に意味するところをイメージとして把握できるよう授業を進める．講義を聴くだけではなく，学生自らが手を動かし，計算を行うことにより，理解度を高められるよう，適宜演習問題を課す．
［具体的な達成目標］
授業の到達目標及びテーマ<BR>偏微分方程式，特に２階線形偏微分方程式は力学，熱力学，電磁気学，流体力学，量子力学等の物理の問題を数学的に表現するために適切な「言葉」である．単に，形式的な解を求めるだけではなく，物理の問題で示唆される「初期値」や「境界条件」に応じた解を求めることにより，その方程式および解が物理的に何を意味するかをイメージできるようになることが本講義の目的である．併せて，特殊関数の導入となるよう，その基本的な性質を講義することを目的とする．
［必要知識・準備］
微分、積分の基礎知識とこれまで学習してきた電磁気学、量子力学、熱力学などを復習して見直しておくことが必要。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  80  % 講義内容の理解度  2 試験：中間期  20  % 講義内容の理解度
［教科書］
(未登録)
［参考書］
吉田耕作,, 微分方程式の解法, 岩波書店 及川正行訳, 工科系の数学　８　偏微分方程式，変分法, サイエンス社 麻嶋格次郎訳, クーラン＝ヒルベルト　数理物理学の方法３, 東京図書 筒井孝胤訳, クーラン＝ヒルベルト　数理物理学の方法４, 東京図書
［講義項目］
第１回：基礎的な概念<BR>第２回：全微分方程式と熱力学 <BR>第３回：整級数展開法と特殊関数（１）<BR>第４回：整級数展開法と特殊関数（２）<BR>第５回：定数係数の１階線形偏微分方程式<BR>第６回：１次元の波動方程式<BR>第７回：２独立変数の１階準線形偏微分方程式<BR>第８回：２独立変数の１階線形偏微分方程式<BR>第９回：ハミルトンの正準方程式<BR>第１０回：２階偏微分方程式の特性微分方程式<BR>第１１回：２階偏微分方程式の分類と例<BR>第１２回：境界値問題と変数分離法<BR>第１３回：非斉次方程式とグリーン関数 <BR>第１４回：グリーン関数の球座標展開<BR>第１５回：量子力学的散乱問題とグリーン関数<BR>まとめと総括
［教育方法］
独自の講義ノートを用意する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
(未登録)