授業科目名				担当教員
応用数学				吉原　正一郎
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
251065	2	ME,D過年度生	2	後期	火	II
［概要］
機械工学においても数学は極めて重要である．機械工学の諸現象解析の記述やそれらを解明するためには，必要な数学的道具である．本講義は，力のつりあいやモーメントを表現するためのベクトル，微分方程式を解くために必要なフーリエ級数・ラプラス変換，波動方程式の偏微分方程式など，実際の機械工学への応用問題について，どのように解くか講義する．さらに解の物理現象を理解する力とセンスを養うことを目標とする．
［具体的な達成目標］
１）力のつりあいやモーメントをベクトルで表現でき，基本的な演算が出来る．<BR>２）フーリエ級数の性質を理解でき，基本的な取り扱いが出来る．<BR>３）ラプラス変換・逆変換を用いて微分方程式を解くことが出来る．<BR>４）機械工学に関する問題において重要な偏微分方程式を取り上げ，初期値問題や境界値問題の解法を理解出来る．
［必要知識・準備］
『基礎教育』部門に相当する科目の中で特に「数学（微積分学）」と「微分方程式」に関しての基礎知識を修得しておくこと．具体的な科目名と必要知識を以下に列挙する．<BR>１）ベクトル演算（内積・外積）<BR>２）微分積分学及び演習（特に，微分・積分の定義と工学的意味）<BR>３）微分方程式（２階の線形微分方程式や変数分離法など）<BR>４）基礎物理学（特に，力学初歩）
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  30  % ベクトル、ラプラス変換の理解度の確認  2 試験：中間期  30  % フーリエ級数、波動方程式・熱伝導方程式の理解度を確認  3 小テスト／レポート  40  % 授業の理解度を確認するために小テストを実施
［教科書］
矢野健太郎、石原繁, 基礎解析学, 裳華房, ISBN:4785310790
［参考書］
(未登録)
［講義項目］
１．「力のつりあい」<BR>　　　　☆力学の基礎<BR>　２．「モーメントのつりあい」<BR>　　　　☆ベクトル表示<BR>　３．「力やモーメントの演算」<BR>　　　　☆内積・外積の演習<BR>　４．「ラプラス変換」<BR>　　　　☆ラプラス変換の定義<BR>　５．「ラプラス変換の性質と逆ラプラス変換」<BR>　　　　☆ラプラス変換の特徴の習得とぎゃくらぷら変換の演習<BR>　６．「ラプラス変換・逆変換を用いて微分方程式の解法」<BR>　　　　☆初期値問題をラプラス変換で解く手法の解説<BR>　７．「中間試験」<BR>　　　　☆試験と試験後に解答の解説<BR>　８．「フーリエ級数の導入」<BR>　　　　☆フーリエ級数の定義<BR>　９．「フーリエ展開」<BR>　　　　☆フーリエ展開の手法の習得<BR>１０．「フーリエ級数の応用１」<BR>　　　　☆区間[-π，π]のフーリエ展開についての解説<BR>１１．「フーリエ級数の応用２」<BR>　　　　☆任意区間，例えば[-l，l]のフーリエ展開についての解説<BR>１２．「偏微分方程式１．ストークスの公式」<BR>　　　　☆簡単な偏微分方程式の解法の解説<BR>１３．「偏微分方程式２．波動方程式」<BR>　　　　☆波動方程式の導出とその解法の解説<BR>１４．「偏微分方程式３．熱伝導方程式」<BR>　　　　☆熱伝導方程式の導出とその解法の解説<BR>１５．「期末試験」<BR>　　　　☆試験と試験後に解答の解説
［教育方法］
・基本的に板書形式で行う。<BR>・適宜、授業中の演習問題の解答や補足解説等はCNSやWEBに掲示する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
《機械システム工学科機械デザインコース》 (B)【機械工学と自然科学】 数学，物理や化学などの自然科学と情報技術の基礎知識を修得し，これらの知識を機械工学へ活用できる能力を身につける． ◎ (C) 【機械工学の基礎】 機械工学に関する基礎知識を修得し，これらの知識を活用して機械工学に関連する諸問題が解決できる能力を身につける． ○
［その他］
(未登録)