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授業科目名
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関数の空間
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時間割番号
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192107
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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後期・月・I
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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数学教育専修、数理情報コース 3,4 年
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＜授業の目的および概要＞
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関数解析の基礎を扱う。特に、「関数空間」の距離の考え方とその例を中心とする。
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＜到達目標＞
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関数空間の概念を理解する。
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＜授業の方法＞
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講義と演習を行い、その後課題を出す。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 30 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 | | 2 | 小テスト／レポート | 50 % | 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力 | | 3 | 受講態度 | 10 % | 自発的勉学 | | 4 | 発表／表現等 | 10 % | 日常的勉学努力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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「関数と数列」、「位置と距離の数学」の知識は大変良く使います。またこの２科目の他に「集合と写像」、微分積分学I, 微分積分学II,線形代数学Ｉ，線形代数学ＩＩなども含め、それらすべて修得済みであることを前提としますので適宜復習しておいてください。<BR>定期試験のほかに小テスト・演習やレポートも実施します。さらに一部分は輪講（自分で予習をしてきて発表を行う）も取り入れる予定です（履修者が多過ぎなければ）。毎回、小テスト・演習または発表のいずれか少なくとも１つは実施する予定なので、講義だけを聞いていればよいというものではなく、毎回自発的にしっかり予習をして来る必要があります。<BR>もちろん、授業時も毎回自発的に取り組む必要があるものと思ってください。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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1. 関数の連続性<BR>2. 関数の収束<BR>3. 微分方程式への応用<BR>4. リーマン積分<BR>5. ルベーグ積分の定義<BR>6. ルベーグ積分の性質<BR>7. ルベーグ積分に関する収束定理<BR>8. L^2 空間の完備性<BR>9. ラグランジュ補間<BR>10. ラグランジュ補間の誤差<BR>11. スプライン補間<BR>12. 直交多項式による補間<BR>13. チェビシェフ多項式<BR>14. ルジャンドル多項式<BR>15. 量子力学への応用
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