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授業科目名 数理情報セミナリーI
時間割番号 162613 J
担当教員名 山下 和之
開講学期・曜日・時限 前期・火・V 単位数 2
<対象学生>
3年生
<授業の目的および概要>
基礎物理学及びそれに必要な数学についてのセミナーである。
<到達目標>
力学、電磁気学、量子力学、統計熱力学、物理数学について理解し、<BR>自分で説明できるようにすること。
<授業の方法>
セミナー
<成績評価の方法>
No評価項目割合評価の観点
1受講態度 50  %セミナーに積極的に参加すること。 
2発表/表現等 50  %わかりやすく説明すること。 
<受講に際して・学生へのメッセージ>
(未登録)
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
A. 物理学に最低限必要な数学<BR> a. 微分・積分(単変数関数)<BR> 1. 微分の差分的理解, lim<BR> 2. 積の微分法<BR> 3. 合成関数の微分法<BR> 4. 積分の区分求積的理解, limΣ<BR> 5. 部分積分<BR> 6. 置換積分<BR> 7. 巾乗関数、指数関数、三角関数、対数関数の微分・積分<BR> 8. 単変数関数のテーラー展開、1次近似 <BR><BR> b. 偏微分(1)<BR> 1. 多変数関数<BR> 2. 偏微分の定義<BR> 3. 多変数関数のテーラー展開、1次近似 <BR><BR> c. 偏微分(2)<BR> 1. ▽(ナブラ)演算子, grad, div, rot,<BR> 2. ラプラシアン <BR><BR> d. ベクトル<BR> 1. 内積、成分による表現、なす角θを用いた表現、射影<BR> 2. 外積、成分による表現、なす角θを用いた表現、面積<BR> 3. 線積分、面積分、体積分 <BR><BR> e. 座標系<BR> 1. デカルト座標系 (x, y, z) とその単位基底ベクトル<BR> 2. 円筒座標系 (r, θ, z) とその単位基底ベクトル<BR> 3. 極座標系 (r, θ, φ) とその単位基底ベクトル <BR><BR>B. 力学<BR> a. 速度、加速度、力、ニュートンの運動方程式<BR> 1. 作用・反作用<BR> 2. 力のつりあい<BR> 3. 摩擦力<BR> 4. ばねによる力<BR> 5. 単振り子<BR> 6. 万有引力、重力加速度、放物運動 <BR><BR> b. 慣性力<BR> 1. 並進加速度運動する座標系、ガリレイ変換<BR> 2. 回転運動する座標系、遠心力、コリオリ力 <BR><BR> c. 運動量、仕事、仕事率、運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、保存力<BR> 1. 運動量保存則<BR> 2. 力学的エネルギー保存則<BR> 3. 万有引力のポテンシャルエネルギー <BR><BR> d. 角運動量、力のモーメント<BR> 1. 惑星・彗星の軌道 <BR><BR> e. 質点系、剛体の運動<BR> 1. 2体問題、重心、換算質量、衝突(正面衝突、2次元的衝突)<BR> 2. 慣性モーメント、主軸<BR> 3. オイラーの運動方程式<BR> <BR> f. 最小作用の原理、ラグランジュ方程式<BR> 1. 一般化運動量、エネルギー<BR> 2. ニュートンの運動方程式<BR> 3. 直線の方程式<BR> 4. 懸垂線、最速降下線