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授業科目名
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応用数学特論
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時間割番号
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162471
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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前期・金・V
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年 (2008年以前入学生)
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＜授業の目的および概要＞
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収束数列の加速法について、理論的背景を歴史的背景を交えつつ学習し、その応用も学ぶ。
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＜到達目標＞
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(1) 数列の加速法、数値積分についてその数学的・歴史的な背景を理解できる。<BR>(2) 理論的な背景に基づいて数値計算の意味を理解できる。
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＜授業の方法＞
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主に講義による。各回に演習の時間も設ける。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート | 80 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力 | | 2 | 受講態度 | 20 % | 授業理解力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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1，2年次の数学（特に微分積分、線形代数）の応用という面が強いので，これらに十分習熟していることが望ましい。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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次の事項を扱う。<BR><BR>第1回 円周率の計算の歴史 Archimedes 関和孝 建部賢弘<BR>第2回 円周率の計算の歴史 関和孝 建部賢弘<BR>第3回 円周率の計算の歴史 Madhava-Gregory-Leibniz級数<BR>第4回 Matin の公式<BR>第5回 エイトケン加速<BR>第6回 リチャードソン加速<BR>第7回 二項係数の性質<BR>第8回 オイラー加速<BR>第9回 種々の総和法について<BR>第10回 コンピューターを用いた数値計算<BR>第11回 積分計算にういて<BR>第12回 台形公式、シンプソン公式<BR>第13回 ロンバーグ積分<BR>第14回 関孝和の円周率計算<BR>第15回 建部賢弘の円周率計算<BR><BR>数学的背景の学習とともに数値計算ソフトを用いた解析も適宜行う。
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