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授業科目名
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解析学特論
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時間割番号
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162451
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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後期・金・III
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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数学教育専修、数理情報コース 3, 4 年生
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＜授業の目的および概要＞
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「太鼓の形が聞こえるか」という M.Kac の問題を考える。そこには様々な興味深い事実、手法が現れることになる。
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＜到達目標＞
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固有値とその分布の漸近挙動が具体的に計算できる。
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＜授業の方法＞
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講義形式で行う。適宜、問題演習の時間を設ける。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：中間期 | 50 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，基本的計算能力 | | 2 | 小テスト／レポート | 50 % | 日常的・自発的勉学努力，論理的思考能力，文章表現力 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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自発的な学習を期待する。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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1．酔歩<BR> 2．再帰時刻の分布<BR> 3．組合せ論的考察<BR> 4. 酔漢と酔鳥の帰宅<BR> 5. 熱方程式<BR> 6. 熱方程式を解く<BR> 7. 対称作用素のスペクトル分解<BR> 8. 固有値の増大のしかた<BR> 9. ブラウン運動<BR>10. 基本解の短時間挙動<BR>11. アーベル型定理<BR>12. タウバー型定理<BR>13. ワイルの公式<BR>14. 太鼓の形が聴こえるか<BR>15. 具体例
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