授業科目名	算数科内容論
時間割番号	160522 A
担当教員名	大西　良博／武藤　秀夫／厚芝　幸子／中村　宗敬／小池　健二
開講学期・曜日・時限	前期・月・I	単位数	2
＜対象学生＞
1, 2, 3 年生
＜授業の目的および概要＞
小学校における算数の授業に幅と奥行きを持てるよう, 基本的な数学について, <BR>様々な角度から解説する. ときには実際に受講者が試行したりする. <BR>現時点での数学教育の技術的な面ではなく, 算数/数学の面白さを伝える授業についての hint になる様な講義/演習をおこなう. <BR>算数教育と中学校での数学教育をできるだけ "relax した立場" から眺め, 子どもたちだけでなく, 教える側の教師自身も楽しいと感じられる授業の実践を工夫するための hint になることを目指す.
＜到達目標＞
小学校における算数の授業で, 生徒も授業者もともに楽しくできるような力(素養)を身につけること.
＜授業の方法＞
講義形式であるが, ときに演習を実施することもある. <BR>テキストは使用しないが, 講義担当者が必要に応じて資料を用意する.
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  35  % 記述試験により講義の理解度と応用力を評価する。  2 試験：中間期  35  % 記述試験により講義の理解度と応用力を評価する。  3 小テスト／レポート  20  % 基礎的事項を理解しているか確認する。  4 受講態度  10  % 出席回数が３/４未満の場合は単位は与えない。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
小学校, 中学校で学ぶ算数, 数学の知識だけでは, 児童/生徒を惹き付けることはできない. <BR>生きた数学と触れ合う貴重な時間としていただきたい.
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
4 名の教員で 3 回乃至 4 回づつの講義の omnibus とする. <BR><BR>第 1 回目 guidance … 大西 (4/15<BR>第 2,3,4 回目 … 大西 (4/22, 30, 5/13)<BR>第 5,6,7 回目 … 厚芝 (5/20, 27, 6/3)<BR>第 8,9,10,11 回目 … 中村 (6/10, 17, 24, 7/1)<BR>第 12,13,14,15 回目 … 小池 (7/8, 17, 22, 29)<BR><BR>具体的には以下の様なものを想定している. <BR>(これは飽くまでも例なので, 必ずしも取り上げられるとは限らない)<BR> 例 1: 三角形の内角の和が 180 度であることの解説方法について, <BR> その方法の数々を紹介したり受講学生に考えてもらう. <BR> たとえば, 床に描いた大きな三角形の周囲を歩くことで, <BR> それを実感してみる, など. <BR> 例 2: Pythagoras の定理の証明を沢山紹介する. <BR> 学生にも考えてもらう. <BR> 例 3: Gauss 整数環 Z[i] での算数. <BR> Gauss 整数環での素数, 互除法 etc.<BR> 例 4: Ancient Greek の幾何学,<BR> 円錐と円錐曲線の関係,<BR> Euclid 原論と 非 Euclid 幾何の物語.<BR> Euclid 互除法の広範な応用. <BR> 例 5: 19 x 19 まで記憶するための覚え方を作る. <BR> 例 6: 円周率を正確に計算しよう. <BR> ただし, 理論よりは実際の計算を手掛ける. <BR> そのためには円周率とはなにか, に遡る必要あり. <BR> "関数" を考えることの意義も語る. <BR> 例 7: bar code, QR code, ISBN について.<BR> 例 8: 天気予報の確率とは.<BR> 例 9: Monty Hall の問題とその周辺.<BR> 例10: 初等幾何の難問, 奇問, あるいは解き方のコツ<BR> (Langrey 型の問題).<BR> 例11: n 進法での算数.<BR> 例12: 数学とは何か.<BR> 例13: Pascal の定理.<BR> 例14: \(\sum_{n=1}^{\infty}1/n^2=1/\pi^2\) の周辺.<BR> 例15: 自然数の n 乗の和と Bernoulli 数.