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授業科目名
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微積分学
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時間割番号
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L02004
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担当教員名
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島 弘幸
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開講学期・曜日・時限
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後期・木・III
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的および概要＞
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微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学といった名のつく科目を学ぶのに不可欠な学問である。この授業では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。
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＜到達目標＞
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基礎的な微積分の演算に習熟し、今後の専門科目の学習に必要な計算素養と数理的センスを養う。
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＜授業の方法＞
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講義
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 試験：期末期 | 40 % | 微積分学全体に関する習得度合い。 | | 2 | 試験：中間期 | 30 % | 関数の極限・微分の基礎に関する習得度合い。 | | 3 | 小テスト／レポート | 10 % | 期間中に複数回実施する小テストの点数。 | | 4 | 受講態度 | 20 % | 講義への出席回数、講義中の態度・積極性。 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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講義を中心に行う。期間内に複数回の小テスト・レポートを課し、理解度をチェックする。
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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- S.ラング(著)、松坂和夫・片山孝次(訳), 解析入門(原書第3版), 岩波書店, ISBN:978-4000051514
- 高木 貞治, 解析概論, 岩波書店, ISBN:978-4000052092
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＜授業計画の概要＞
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前半では微分、後半には積分を中心に据え、以下の基礎内容を体系的に学ぶ。<BR><BR>・数と関数<BR>・極限と連続性<BR>・様々な関数の微分<BR>・微分計算の応用<BR>・中間試験と解答解説<BR>・定積分と不定積分<BR>・様々な関数の積分<BR>・積分の応用<BR>・微分方程式<BR>・期末試験と解答解説
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