授業科目名				担当教員
環境数理解析特論				安尾 南人
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
324235	2	土木環境工学	1	前期	火	IV
［概要と目標］
現代的なグラフ理論やネットワーク理論に関する基礎的な知識・素養は工学領域の研究者・技術者にとって必要度の高いものであり、また、幾何学的なグラフ理論やネットワーク理論は、環境科学の様々な分野においても用いられるようになって来ているフラクタル理論とも密接につながっている。しかし、これら理論の土台構築には、学部の授業では扱われなかった位相などの現代数学における基本的な概念が使われている。この講義では、グラフ理論などに現れる数学的諸概念と数理とについて考察し、その理解を深めることを目標とする。
[到達目標]
グラフ理論などの土台をなす数理について、関連した位相などの概念の基礎的事項の理解を深め、応用への展望を図る視点からの数学的素養を身に着ける。
［必要知識・準備］
学部授業で扱われる程度の線形代数学や微分積分学における基礎的知識を持っていること。
［評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  90  % 要求される基本的内容の理解が得られている。  2 受講態度  10  % 受講への積極性
［教科書］
藤重　悟, グラフ・ネットワーク・組合せ論, 共立出版, ISBN:9784320016170, (共立出版の「工系数学講座」シリーズの18)
［参考書］
R. ディーステル, グラフ理論, シュプリンガー・フェアラーク東京, ISBN:9784431708766, (原書第２版からの訳書で、根上 生也・太田 克弘 共訳) 徳山　豪, 工学基礎 離散数学とその応用, 数理工学社, ISBN:9784901683104, (版元の数理工学社は出版グループ「サイエンス社・新世社・数理工学社」の一つ) R. J.ウィルソン, グラフ理論入門, 近代科学社, ISBN:9784764902961, (原書第４版からの訳書で、西関 隆夫・西関 裕子 共訳) Jean Pierre Serre, Trees, Springer, ISBN:9783540442370, (「Springer Monographs in Mathematics」シリーズのうちの一つで、2003年出版のものは1980年初版の修正第２刷)
［講義項目］
全１５回（期末試験は行なわない）のうち：<BR>　<BR>１．集合、位相の初歩について（１）<BR>２．集合、位相の初歩について（２）<BR>３．集合、位相の初歩について（３）<BR>４．集合、位相の初歩について（４）<BR>５．集合、位相の初歩について（５）<BR>６．集合、位相の初歩について（６）<BR>７．グラフ理論の基礎について（１）<BR>８．グラフ理論の基礎について（２）<BR>９．グラフ理論の基礎について（３）<BR>10．グラフ理論の基礎について（４）<BR>11．グラフ理論の基礎について（５）<BR>12．グラフ理論の基礎について（６）<BR>13．グラフ理論やネットワーク理論の周辺と応用について（１）<BR>14．グラフ理論やネットワーク理論の周辺と応用について（２）<BR>15．総括とまとめ<BR><BR>として、講義を進める予定。講義の流れは必ずしも教科書に依存するとは限らず、必要に応じて配付されるプリントを主体とすることもある。<BR><BR>-------------------- 安尾担当のオフィスアワー ----------------------<BR>前期は金曜日５時限　Ｔ１−４０３（部屋は変更の可能性あり）<BR>後期は月曜日５時限　Ｔ１−４０３（部屋は変更の可能性あり）<BR>注：<BR>前期・後期とも、会議出席など臨時の公務が生じた場合は延期となります。<BR>また、原則としてメールで予約を取ってからの利用とします。<BR>ただし、急を要する場合は携帯電話等に連絡下さい。その場合、状況に応じ<BR>他の時間を利用することも考慮します。<BR>--------------------------------------------------------------------