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授業科目名
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担当教員
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線形代数学II
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服部 元信
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 257040 C | 2 | CS・FG過年度生 | 1 | 後期 | 金 | IV | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 線形代数は，自然科学はもとより，社会科学などの分野にも応用可能な極めて重要な科目である．本講義では，線形代数Iに引続き線形代数について学ぶ．具体的には，線形空間，線形写像，固有値及び固有ベクトルなどについて学習する．これらの理論を理解するとともに，定理を使いこなし正しく計算できるようになることを目標とする．抽象的な概念が多くなるが，線形代数の本質を理解し，応用をするのに欠くことができない内容である． | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| (1)ベクトルの線形独立性，線形空間，線形部分空間について理解できる．<BR>(2)線形写像について理解し，線形写像の表現行列の計算ができる．<BR>(3)線形変換の標準形を求めることができる．<BR>(4)2次形式の標準形を求めることができる． | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| 線形代数学Iの内容を全てしっかりと理解している必要がある．特に，行列の基本変形，逆行列の計算，行列の階数の計算，連立一次方程式の解法などが重要である． | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| 第１回：線形空間<BR>第２回：線形部分空間<BR>第３回：基底と次元<BR>第４回：基底の変換<BR>第５回：線形写像<BR>第６回：基底の変換と表現行列<BR>第７回：前半の内容の復習<BR>第８回：中間評価（前半の総括とまとめ）<BR>第９回：固有値，固有ベクトル<BR>第10回：線形変換の標準形<BR>第11回：ケーリー・ハミルトンの定理<BR>第12回：グラム・シュミットの直交化法<BR>第13回：実対称行列の対角化<BR>第14回：２次形式<BR>第15回：最終評価（後半の総括とまとめ） | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 授業中に配布する穴埋め式の講義ノートを中心に講義を行う．<BR>毎回，講義の初めに前回の内容に関する10〜15分程度の小テストを行う．この他にも必要に応じて適宜小テスト，演習を行う．<BR>小テストの解答例，過去の試験問題とその解答例は講義のページに掲載する． | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| 毎回講義の後には必ず復習をして次回の小テストに備えること．<BR>線形代数に関する参考書は非常にたくさんあるので，演習問題が豊富にあるものを1冊用意することを勧める． | ||||||||||||||||||||||