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授業科目名
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担当教員
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微分積分学II
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鈴木 智博／依田 賢
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 257020 I | 2 | CS | 1 | 後期 | 木／水 | V／III | ||||||||||||||||
| ［概要］ | ||||||||||||||||||||||
| 工学の基礎であり必要不可欠な知識として微分積分学を学習する。<BR>前期開講の微分積分学Ｉに引き続き、多変数関数(主として2変数関数)に対する<BR>微分・積分の理論と応用について学習し、工学における様々な分野で必要になる<BR>基礎的な力を付けることを目的とする。 | ||||||||||||||||||||||
| ［具体的な達成目標］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。<BR>微分・積分の具体的な計算ができる。<BR>微分積分学を利用した応用問題が解くことができる。<BR><BR>具体的には、次の事項ができるようにする。<BR>（１）２変数の極限の扱いを理解する。<BR>（２）全微分と偏微分の違いを説明できる。<BR>（３）合成関数の偏微分ができる。<BR>（４）２変数関数のテイラー展開を理解し計算できる。<BR>（５）極大値・極小値を求めることができる。<BR>（６）2重積分の意味を理解し、累次積分に帰着して計算できる。<BR>（７）変数変換を用いて2重積分が計算できる。<BR>（８）2重積分を利用して立体の体積を求めることができる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||||||||||||||||||
| 微分積分学Iの内容 | ||||||||||||||||||||||
| ［評価方法・評価基準］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［教科書］ | ||||||||||||||||||||||
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| ［参考書］ | ||||||||||||||||||||||
| ［講義項目］ | ||||||||||||||||||||||
| 第１回 ２変数の極限値の意味、極限の計算規則、関数の極限と連続<BR>第２回 連続関数、連続関数の極限の計算規則<BR>第３回 偏微分係数、偏微分法の公式、全微分<BR>第４回 高次導関数の定義と記号、２変数関数の合成の種類と合成関数の偏微分法<BR>第５回 陰関数定理<BR>第６回 ２変数関数の平均値の定理、２変数関数のテイラーの定理とテイラー展開<BR>第７回 ２変数関数の極大・極小およびそのグラフ、ラグランジェの乗数法<BR>第８回 中間評価（中間試験および解説)<BR>第９回 定積分の意味、２重積分の定義と記号、連続関数の２重積分<BR>第10回 積分の順序交換、１次変換による２重積分の計算法<BR>第11回 変数変換による２重積分の計算法、極座標による２重積分の計算法<BR>第12回 広義積分、ヤコビアン<BR>第13回 体積・曲面積の計算<BR>第14回 三重積分<BR>第15回 評価（総括とまとめ） | ||||||||||||||||||||||
| ［教育方法］ | ||||||||||||||||||||||
| 習熟度別クラス編成を行い、習熟度に応じた講義がなされる。<BR>レポート、小テスト、宿題等を適宜課して理解を促進させる。 | ||||||||||||||||||||||
| ［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］ | ||||||||||||||||||||||
| (未登録) | ||||||||||||||||||||||
| ［その他］ | ||||||||||||||||||||||
| 過去問等については、<BR>http://fuji.cec.yamanashi.ac.jp/~sato/lecture/lecture.html<BR>を参照。<BR>数学に関してわからないことや質問は、数学カフェにきて気軽に相談・質問して下さい。<BR>場所は、昼休みは教育人間科学部（K227またはY1号館４階）、３時-７時は工学部工業会館。 | ||||||||||||||||||||||