山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

微分積分学I

宇野　和行

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

257010 E

前期

金

［概要］

工学、特に電気電子工学の理解に必要である微分積分学を学習する。 1変数関数の微分・積分について、高校で学んだ内容に加えて、逆三角関数やテイラー展開、広義積分などの基本事項が導入される。 （1）計算能力の向上 （2）微分や積分などの概念の理解 （3）工学、電気電子工学における微分積分の利用 が講義の中心課題である。

［具体的な達成目標］

微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。 微分・積分の具体的な計算、電気電子工学における計算問題を解くことができる。 具体的には、次の事項ができるようにする。 （1）初等関数の微分・積分を求める。 （2）微分の意味を理解し、1変数関数の微分を求める。 （3）三角関数と逆三角関数を理解し、その微分を求める。 （4）高次導関数を求める。 （5）テイラー展開・マクローリン展開を利用し、関数を近似する。 （6）積分の意味を理解し、1変数関数の積分を求める。 （7）広義積分を求める。

［必要知識・準備］

高校での数学（数I・数II・数IIIおよび数A・数B・数C）の内容

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	70 %	授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。
2	小テスト／レポート	30 %	授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。

［教科書］

矢野健太郎・石原繁編, 微分積分改訂版, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1071-4,
(必ず用意すること。)

［参考書］

香取眞理・中野徹共著, 物理数学の基礎, サイエンス社, ISBN:978-4-7819-0981-7,
(工学の観点（具体的な現象）から微分積分の概念及び微分・積分がわかりやすく説明されている。)
高木浩一　他共著, 大学1年生のための電気数学, 森北出版, ISBN:978-4-627-73461-6,
(電気電子工学における数学が具体的な問題（現象）を通してわかりやすく説明されている。)
星賀彰　他共著, 工学系の微分積分学, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0114-5,
(上記、参考書（1）と（2）とは異なり、数学的な教科書となっている。)
山梨大学数学テキスト編集委員会, 山梨大学微分積分学テキスト, 生協,
(いくつかの学科で使用している教科書である。)

［講義項目］

1回　微分・積分と電気電子工学 工学、特に電気電子工学と微分積分学の関係 微分・積分の概念 2回-8回　微分 関数の極限と連続、初等関数とその微分、三角関数と逆三角関数とその微分、 高次導関数とライプニッツの公式、テイラー展開・マクローリン展開、 微分の応用 9回-13回　積分 不定積分と定積分、微分積分の基本定理、初等関数の積分、 置換積分と部分積分、広義積分、定積分の応用 14-15回　評価：総括と復習

［教育方法］

微分積分学Iと同じ1年前期に開講される微分積分学IIと連動し、講義を行う。 計算能力の向上を目的に、演習として、毎週、レポートまたは小テストを課す。 工学、電気電子工学（専門科目）で必要な計算を、実際の問題（現象）を利用し、習熟を促す。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

教科書とノート、A4レポート用紙を持参して下さい。 高校で使用した数IIIの教科書やノートを、復習に役立てて下さい。 A3号館北1階K-125（宇野の研究室）において、質問を受け付けます。気楽に来て下さい。また、フィロスや金曜塾も利用して下さい。