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授業科目名
担当教員
微分積分学I
宇野 和行
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
257010 E 2 EE 1 前期 II
[概要]
工学、特に電気電子工学の理解に必要である微分積分学を学習する。<BR>1変数関数の微分・積分について、高校で学んだ内容に加えて、逆三角関数やテイラー展開、広義積分などの基本事項が導入される。<BR>(1)計算能力の向上<BR>(2)微分や積分などの概念の理解<BR>(3)工学、電気電子工学における微分積分の利用<BR>が講義の中心課題である。
[具体的な達成目標]
微分積分学に関する基本的な用語の意味を理解できる。<BR>微分・積分の具体的な計算、電気電子工学における計算問題を解くことができる。<BR><BR>具体的には、次の事項ができるようにする。<BR>(1)初等関数の微分・積分を求める。<BR>(2)微分の意味を理解し、1変数関数の微分を求める。<BR>(3)三角関数と逆三角関数を理解し、その微分を求める。<BR>(4)高次導関数を求める。<BR>(5)テイラー展開・マクローリン展開を利用し、関数を近似する。<BR>(6)積分の意味を理解し、1変数関数の積分を求める。<BR>(7)広義積分を求める。
[必要知識・準備]
高校での数学(数I・数II・数IIIおよび数A・数B・数C)の内容
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 70  %授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。 
2小テスト/レポート 30  %授業理解力、論理的思考力。要求される基本的な内容が理解できている。 
[教科書]
  1. 矢野健太郎・石原繁編, 微分積分改訂版, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1071-4,
    (必ず用意すること。)
[参考書]
  1. 香取眞理・中野徹共著, 物理数学の基礎, サイエンス社, ISBN:978-4-7819-0981-7,
    (工学の観点(具体的な現象)から微分積分の概念及び微分・積分がわかりやすく説明されている。)

  2. 高木浩一 他共著, 大学1年生のための電気数学, 森北出版, ISBN:978-4-627-73461-6,
    (電気電子工学における数学が具体的な問題(現象)を通してわかりやすく説明されている。)

  3. 星賀彰 他共著, 工学系の微分積分学, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0114-5,
    (上記、参考書(1)と(2)とは異なり、数学的な教科書となっている。)

  4. 山梨大学数学テキスト編集委員会, 山梨大学微分積分学テキスト, 生協,
    (いくつかの学科で使用している教科書である。)
[講義項目]
1回 微分・積分と電気電子工学<BR>工学、特に電気電子工学と微分積分学の関係<BR>微分・積分の概念<BR><BR>2回-8回 微分<BR>関数の極限と連続、初等関数とその微分、三角関数と逆三角関数とその微分、<BR>高次導関数とライプニッツの公式、テイラー展開・マクローリン展開、<BR>微分の応用<BR><BR>9回-13回 積分<BR>不定積分と定積分、微分積分の基本定理、初等関数の積分、<BR>置換積分と部分積分、広義積分、定積分の応用<BR><BR>14-15回 評価:総括と復習
[教育方法]
微分積分学Iと同じ1年前期に開講される微分積分学IIと連動し、講義を行う。<BR>計算能力の向上を目的に、演習として、毎週、レポートまたは小テストを課す。<BR>工学、電気電子工学(専門科目)で必要な計算を、実際の問題(現象)を利用し、習熟を促す。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
教科書とノート、A4レポート用紙を持参して下さい。<BR>高校で使用した数IIIの教科書やノートを、復習に役立てて下さい。<BR>A3号館北1階K-125(宇野の研究室)において、質問を受け付けます。気楽に来て下さい。また、フィロスや金曜塾も利用して下さい。