山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

離散数学

茅　　暁陽

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

253051

CS・FG過年度生

後期

火

［概要］

離散数学は論理回路，アルゴリズムとデータ構造，言語論，人工知能，計算機ネットワークなどコンピュータサイエンスの幅広い分野の基礎となっている．本講義ではこれらの分野において重要とされる離散構造に関する基本概念や論理的な手法について学ぶ．

［具体的な達成目標］

１．コンピュータサイエンスの基礎の離散数学の基本用語と概念を理解する ２．問題を形式的に記述する能力と論理的な思考力を習得する

［必要知識・準備］

特になし

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	40 %	集合，関係，関数，帰納と再帰に関する達成目標１，２を評価する
2	試験：中間期	40 %	グラフ，命題計算，ブール代数に関する達成目標１，２を評価する
3	小テスト／レポート	20 %	授業内容に関する小テストの結果

［教科書］

守屋悦朗, 離散数学入門, サイエンス社, ISBN:4781911315

［参考書］

［講義項目］

第１回：集合（１）　定義，記法，集合間の関係 第２回：集合（２）　集合演算，有限集合，無限集合 第３回：関係（１）　同値関係（同値類，代表元，商集合，分割） 第４回：関係（２）　順序関係（半順序，全順序，順序集合，ハッセ図，束） 第５回：関数　　　　定義，関数のグラフ，１対１関数，逆関数，合成関数　 第６回：帰納と再帰　数学的帰納法，再帰的定義，バッカス記法 第７回：中間評価（復習と中間試験） 第８回：グラフ（１）基本的概念，連結性 第９回：グラフ（２）平面的グラフ，木 第10回：グラフ（３）ラベル付きグラフ，有向グラフ 第11回：命題計算　文と複合文，論理式，命題と真理表，命題代数 第12回：ブール代数（1）代数系　ブール演算，双対定理，ブール関数， 第13回：ブール代数（2）簡単化，論理回路 第14回：第８～１３回の内容の復習 第15回：総合評価（総括およびまとめ）

［教育方法］

練習問題を解きながら講義を進めることで理解度を深める。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

(未登録)